[发明专利]基于正态指数平滑法与核密度估计的组合区间预测方法

权利要求书

1.一种基于正态指数平滑法与核密度估计的组合区间预测方法，其特征在于，所述组合区间预测方法包括以下步骤：

步骤一：确定风电功率预测误差，即风电功率实际测量值与风电功率预测值之间的偏差；

①选取两周时间的风电功率预测值P_pred和与之对应时刻的风电功率实际测量值P_meas；

②取P_pred和P_meas的偏差作为所述风电功率预测误差ε；

步骤二：通过正态指数平滑法计算t+1时刻的第一风电功率预测区间，假设风电功率预测误差服从正态分布，通过指数平滑法推导t+1时刻以前所有时刻预测误差的方差，根据正态分布理论得到t+1时刻风电功率预测误差在置信概率1-α对应的第一上分位数和第一下分位数，t+1时刻的风电功率预测值分别加第一上分位数和第一下分位数作为第一风电功率预测区间的上限和下限；

①假设所述风电功率预测误差ε服从正态分布，通过指数平滑法推导t+1时刻以前所有时刻的所述风电功率预测误差的方差指数平滑表达式为公式(1)：

其中为t时刻的风电功率预测误差平方，为波动率预测，经过多次迭代得到公式(2)：

其中0＜a＜1，由公式(2)得出t+1时刻以前的风电功率预测误差平方的利用权重呈指数下降，且权重总和大约为1；

②根据正态分布的理论，t+1时刻所述风电功率预测误差在置信概率1-α对应的上分位数和下分位数可分别表示为公式(3)和公式(4)：

其中z_1-α/2由标准正态分布表得，由于风功率预测误差几乎无偏，μ简化为0；

③t+1时刻的所述风电功率预测值P_pred分别加上和作为所述第一风电功率预测区间的上限和下限，具体表示为公式(5)：

步骤三：通过混合滑动核密度估计法计算t+1时刻的第二风电功率预测区间，利用混合滑动核密度估计t+1时刻之前n个时刻的风电功率预测误差的概率密度函数，对概率密度函数通过积分得到风电功率预测误差累积分布函数，在置信概率1-α得到对应的第二上分位数和第二下分位数，t+1时刻的风电功率预测值分别加第二上分位数和第二下分位数作为第二风电功率预测区间的上限和下限；

步骤四：将第一风电功率预测区间覆盖概率、第二风电功率预测区间覆盖概率和每一时刻的预测区间带宽作为评价指标，通过熵权法确定第一风电功率预测区间和第二风电功率预测区间的组合权重ω₁和ω₂；

步骤五：根据步骤四确定的组合权重对第一风电功率预测区间和第二风电功率预测区间进行加权组合得到最终的t+1时刻的第三风电功率预测区间，使用预测区间覆盖概率和预测区间平均带宽来评价第三风电功率预测区间。

2.根据权利要求1所述的基于正态指数平滑法与核密度估计的组合区间预测方法，其特征在于：所述步骤三包括以下内容：

①对t+1时刻前n个时刻的所述风电功率预测误差分别进行不同带宽h_k的核密度估计，具体表达式如公式(6)：

②使用权重系数β_k把通过不同带宽h_k估计的所述风电功率预测误差的概率密度函数f_k,t+1(ε)进行组合，具体表达式如公式(7)：

③对f_MSKDt+1(ε)进行积分得到所述风电功率预测误差的累积分布函F(ξ),对F(ξ)取反得到其反函数满足置信概率为1-α的所述第二风电功率预测区间为公式(8)：