[发明专利]一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法

权利要求书

1.一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、根据实际的两级定轴齿轮传动系统建立相对应的集中参数模型，列出两级定轴齿轮传动系统的动力学微分方程，获得质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C；

S2、确定两级定轴齿轮传动系统的运转工况，包括输入转速n、驱动力矩T_input、负载T_output和误差激励e，获得力矩矩阵T和误差激励矩阵E；

S3、计算两级定轴齿轮传动系统集中参数模型各部分的质量、刚度和阻尼；

S4、采用平均啮合刚度k_ma，通过复模态方法分析两级定轴齿轮传动系统的固有特性，求解得到两级定轴齿轮传动系统的各阶固有频率和对应振型；

S5、利用龙格-库塔法求解两级定轴齿轮传动系统的动力学微分方程，得到两级定轴齿轮传动系统的动态响应；

S6、以同一自由度下不同级的第一阶啮合频率幅值比大小为评价指标，分析两级定轴齿轮传动系统的两级振动耦合情况。

2.根据权利要求1所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，所述刚度矩阵K中既包含了两级定轴齿轮间连接轴的扭转刚度，又包含两级定轴齿轮间连接轴的弯曲刚度。

3.根据权利要求1所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，步骤S1中，先建立两级定轴齿轮传动系统的坐标系，分析构件间的相对位置关系，列出两级定轴齿轮传动系统的动力学微分方程如下：

其中，质量矩阵M、刚度矩阵K和阻尼矩阵C都是对称矩阵，表示两级定轴齿轮传动系统的自由度加速度列阵，表示两级定轴齿轮传动系统的自由度速度列阵，x表示两级定轴齿轮传动系统的自由度位移列阵，T表示两级定轴齿轮传动系统的力矩矩阵，E表示两级定轴齿轮传动系统的误差激励矩阵。

4.根据权利要求1所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，步骤S2在确定两级定轴齿轮传动系统的运转工况过程中，误差激励使用脉冲激励来模拟冲击激励，使用周期激励来模拟平稳型故障。

5.根据权利要求1所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，步骤S3中，所述两级定轴齿轮传动系统集中参数模型各部分的质量是通过三维建模软件CATIA建立模型，选择模型材料，通过软件内置功能直接读取得到；

所述两级定轴齿轮传动系统集中参数模型的刚度，其中，齿轮啮合刚度通过石川公式计算得到，轴系的扭转刚度和弯曲刚度通过材料力学公式计算得到；轴承支承刚度通过经验公式计算得到；

所述两级定轴齿轮传动系统集中参数模型中的阻尼，其中，齿轮啮合阻尼、轴系的扭转阻尼和弯曲阻尼、轴承支撑阻尼均通过各自的经验公式求解得到。

6.根据权利要求1所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，步骤S4中，引入辅助方程和状态向量：

其中，x表示两级定轴齿轮传动系统的自由度位移列阵，表示两级定轴齿轮传动系统的自由度速度列阵，表示两级定轴齿轮传动系统的广义坐标列阵，得到两级定轴齿轮传动系统的状态方程为：

其中，表示两级定轴齿轮传动系统的自由度速度与位移组合列阵的微分形式，求解两级定轴齿轮传动系统的状态方程，得到两级定轴齿轮传动系统的各阶固有频率和对应振型，同时，结合列出的两级定轴齿轮传动系统的动力学微分方程还能够求解出系统各部分间的传递系数。

7.根据权利要求1所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，步骤S5中，正常状态时的两级定轴齿轮传动系统的齿轮不存在偏心、啮合误差激励，此时误差激励矩阵E＝0，通过龙格-库塔法求解两级定轴齿轮传动系统的动态响应，得到两级定轴齿轮传动系统各个自由度的振动加速度信号。

8.根据权利要求7所述的一种验证两级定轴齿轮传动系统振动耦合特征的方法，其特征在于，步骤S6中，对得到的两级定轴齿轮传动系统各个自由度的振动加速度进行分析，以第一级自由度下第二级的第一阶啮合频率与该自由度下第一级第一阶啮合频率的幅值比，和第二级自由度下第一级的第一阶啮合频率与该自由度下第二级第一阶啮合频率的幅值比为评价指标，分析两级定轴齿轮传动系统的两级振动耦合情况，幅值比越大，说明两级定轴齿轮之间的振动耦合越明显。