[发明专利]一种线性时变结构模态振型辨识方法

说明书

本发明公开的一种线性时变结构模态振型辨识方法，属于结构动力学技术领域。在线性时变结构模态频率和模态阻尼已知的条件下，建立描述线性时变结构的时间相关分部分式形式的参数化模型；引入时间正交多项式的基函数，将参数化模型基于基函数展开，将时间相关功率谱分解到传统频域内的时不变系统中；基于线性时变结构的时间相关功率谱展开，采用参数估计方法求解线性时变结构的模态振型。本发明要解决的技术问题是：在时频域内提供一种在时间全程中整体估计线性时变结构模态振型的方法，此外，提高模态振型在时间轴上的完整性，通过指定带宽方式提高辨识效果，能进行多次实验并取平均值来减小随机误差，提高低阶模态振型的辨识能力。

技术领域

本发明涉及一种线性时变结构模态振型辨识方法，尤其涉及一种基于时频域的线性时变结构模态振型辨识方法，属于结构动力学技术领域。

背景技术

时变结构通常定义为具有随时间变化特性的结构，其中结构参数，如刚度、阻尼比和质量随时间而变化。

现有的时变结构的模态参数辨识方法，包括模态频率和模态阻尼比的辨识已经得到广泛的研究。例如，Roshan-Ghias等人提出了一种利用时频分布辨识模态参数的方法。Spiridonakos等人通过测量矢量振动响应来辨识模态参数。Zhou等提出了一种时变结构的两步最小二乘(2SLS)模态参数辨识方法和一种通过把频域内的最大似然估计子转换到时频域内得到的时频域最大似然时变结构模态参数估计方法。然而，目前对时变结构动力系统的模态振型辨识的研究较少。

任何结构都可以看作是刚度、质量等物理参数组成的力学系统，如果结构出现损伤，结构必然随之发生改变，从而导致结构的模态参数发生改变。除了模态频率和模态阻尼比外，模态振型在结构设计、振动控制、损伤识别和健康监测等许多场合应用广泛。模态振型在结构设计方面的应用有，Bhalerao通过临界模态振型对结构进行分析，并通过减少装配和节约材料的总重量来优化结构的关键部位。在振动控制方面的应用有，Choi利用模态振型构造状态误差进行控制器设计，进而利用控制器来控制结构振动。HolnickiSzulc采用预应力控制振动模态。在损伤识别方面，Rucevskis描述一个基于模态振型曲率来检测和定位板状结构损伤的方法。Pandey等人通过比较结构损伤前后模态曲率的绝对差异，诊断结构损伤，同时利用形状差异和形状曲率差来诊断结构损伤的位置。在健康监测方面，Guratzsch等人在结构健康监测(SHM)系统不确定的条件下，根据模态振型的变化，发展了传感器阵列最佳布局设计的方法论。Rao提出了一种在结构健康监测以及系统识别中，根据模态振型，优化传感器配置的技术方法。由此看出，模态振型辨识对于众多工程应用领域具有不可替代的作用。

模态振型辨识方法包括以下两种方法：

第一类是时不变方法。对于时不变结构，在系统的极点和模态参与因子已知的条件下，通常通过最小二乘频域(LSFD)方法得到结构的模态振型。LSFD方法的基本方程是关于待求模态振型和留数的线性关系。Roemer等人提出了一种在时域内的模态振型的强化估计算法。该算法是基于Juang和Pappa提出的特征系统实现算法(ERA)发展而来。Phillips等提出的CMIF法通过频响函数的峰值指示了系统的阻尼固有频率，因为共振频率附近的频率响应函数主要由此共振频率对应的模态分式项决定，所以模态振型和由奇异值分解得到的最大奇异值对应的左奇异向量得到，当该方法利用合适比例的增强频响函数和考虑指示函数的变化时，可提高模态振型辨识的灵敏度。近年来，随着工程结构在航天航空领域中得到发展，更加轻便和柔性的材料在航天航空领域中得到广泛应用，特别是无人机、带摄影功能的航天器和重量轻的航天器等。在这些简单的工程结构中，可利用热成像技术辨识模态振型，通过对结构加热，其局部气温上升，内部产生应力，因此结构产生变形，并利用红外摄像机进行检测得到结构的模态振型。但热成像技术的缺点是，结构气温变化很小，所以需要非常高精度的摄像机等工具，成本非常高。