[发明专利]一种强背景噪声下周期信号隐周期的检测方法

权利要求书

1.一种强背景噪声下周期信号隐周期的检测方法，包括以下步骤：

对未知周期信号x(t)与强高斯白噪声信号融合，获得被测信号y(t)；

对被测信号y(t)进行截取、压缩，获得新周期压缩函数f_T(t)；

建立被测信号y(t)与新周期压缩函数f_T(t)的关联函数；

根据关联函数求解被测函数的最优周期；

建立被测信号y(t)与新周期压缩函数f_T(t)的关联函数，包括：

已知被测信号y(t)和新周期压缩函数f_T(t)，得到关联函数

其中，σ²为噪声信号的方差，T为新周期压缩函数所选取的周期，且

根据关联函数求解被测函数的最优周期的具体过程为，通过关联函数得到根据的不等式计算周期最优解：

假设未知周期信号x(t)平均能量在所有T上存在，并且x(t)为周期为T₀的周期函数，则存在不等式当且仅当T＝kT₀，时，不等式取等号；

x(t)的平均能量表示为通过对的集合重新排序和整合，可得到：

其中

根据柯西不等式，得到因此推导出以下不等式：

当且仅当T＝kT₀，时，不等式取等号，其中，Γ为被测信号y(t)的信号长度。

2.根据权利要求1所述的一种强背景噪声下周期信号隐周期的检测方法，其特征在于，对被测信号进行截取、压缩包括：

选取周期T，对被测信号y(t)进行压缩，获得一个以T为新周期的压缩函数：

其中，Γ为被测信号y(t)的信号长度，为向下取整运算符，表示小于t/T的最大整数。