[发明专利]测量页岩油二氧化碳吞吐过程中扩散系数的装置及方法

权利要求书

1.一种测量页岩油二氧化碳吞吐过程中扩散系数的方法，针对一种测量页岩油二氧化碳吞吐过程中扩散系数的装置，包括：围压泵、CO₂高压容器、CO₂储气瓶、径向岩心夹持器、真空泵、模拟油饱和泵、恒温箱、第一截止阀、第二截止阀、第三截止阀、第四截止阀、第五截止阀、第六截止阀、第七截止阀、第八截止阀、第一压力传感器、第二压力传感器、第三压力传感器、第一三通接头、第二三通接头、第三三通接头、第四三通接头；

所述第一三通接头包括第一接头、第二接头和第三接头，第二三通接头包括第四接头、第五接头和第六接头，第三三通接头包括第七接头、第八接头和第九接头，第四三通接头包括第十接头、第十一接头、第十二接头；

所述径向岩心夹持器通过管线与第一三通接头的第三接头相连，所述径向岩心夹持器与第一三通接头之间的管线上设置第八截止阀，所述围压泵通过管线与第一三通接头的第二接头相连，所述围压泵与第一三通接头之间的管线上设置第一截止阀，所述第一压力传感器通过管线与第一三通接头的第一接头相连，所述模拟油饱和泵通过管线与第四三通接头的第十接头相连，所述第三压力传感器通过管线与第四三通接头的第十一接头相连，所述径向岩心夹持器通过管线与第四三通接头的第十二接头相连，所述径向岩心夹持器与第四三通接头之间的管线上设置第七截止阀，所述径向岩心夹持器通过管线与第三三通接头的第九接头相连，所述径向岩心夹持器与第三三通接头之间的管线上设置第四截止阀，所述真空泵通过管线与第三三通接头的第八接头相连，所述真空泵与第三三通接头之间的管线上设置第五截止阀，所述第三三通接头的第七接头通过管线连通外界，所述第三三通接头与外界相连的管线上设置第六截止阀，所述径向岩心夹持器通过管线与CO₂高压容器相连，所述径向岩心夹持器与CO₂高压容器之间的管线上设置第三截止阀，所述CO₂高压容器通过管线与第二三通接头的第四接头相连，所述第二三通接头的第五接头与第二压力传感器相连，所述第二三通接头的第六接头通过管线与CO₂储气罐相连，所述第二三通接头的第六接头与CO₂储气罐之间的管线上设置第二截止阀，所述围压泵、CO₂高压容器、径向岩心夹持器、模拟油饱和泵、第一截止阀、第二截止阀、第三截止阀、第四截止阀、第五截止阀、第六截止阀、第七截止阀、第八截止阀、第一压力传感器、第二压力传感器、第三压力传感器、第一三通接头、第二三通接头、第三三通接头、第四三通接头通过一个恒温箱控制温度；所述径向岩心夹持器内的直径为26mm；所述CO₂高压容器的体积为20cm³；所述第一压力传感器、第二压力传感器和第三压力传感器的量程均为45MPa，精度均为0.01MPa，其特征是，包括如下步骤：

(1)打开恒温箱，设置温度为T；

(2)保持所有截止阀关闭状态，将质量为m_s的岩心放入径向岩心夹持器中，打开第一截止阀和第八截止阀，通过围压泵对径向岩心夹持器中加围压至设定压力P_f，关闭第一截止阀和第八截止阀；

(3)打开第五截止阀、第四截止阀和第三截止阀，通过真空泵对岩心、岩心夹持器、CO₂高压容器进行抽真空，使真空度达到0.1Pa，关闭第五截止阀、第四截止阀和第三截止阀；

(4)向模拟油饱和泵中注入模拟油，打开第七截止阀，通过模拟油饱和泵向岩心中饱和模拟油，直至模拟油饱和泵进泵量不再变化，关闭第七截止阀；

(5)打开第二截止阀，向CO₂高压容器中注入设定量的CO₂气体，直到压力达到设定的初始压力P₀，关闭第二截止阀；

(6)打开第三截止阀，将CO₂注入饱和模拟油的岩心中，通过第二压力传感器记录扩散过程中压力随时间的变化，直到压力随时间不再变化；

(7)计算CO₂扩散过程中在岩心不同位置和时刻的浓度分布和速度分布，具体的计算方法如下：

CO₂在页岩扩散的控制方程如下式所示:

其中c为自由相CO₂的浓度，即CO₂在页岩孔隙中的浓度，mol/cm³；c_e为CO₂的等效浓度，即吸附溶解态的CO₂等效到页岩孔隙中的浓度,mol/cm³；v为由于原油膨胀造成的对流速度，cm/s；D_e为扩散系数，cm²/s；t为时间，s；

CO₂的等效浓度通过以下方程计算得到：

其中n^s_CO2为吸附溶解的CO₂的物质的量，mol；V₀为岩心的表观体积,cm³；m_s为页岩岩心的质量，g；ρ为页岩岩心的密度，g/cm³；φ为岩心的孔隙度；S_CO2为单位质量页岩吸附溶解的CO₂的物质的量，mol/g；

单位质量页岩吸附溶解的CO₂的物质的量通过以下方程确定：

其中w_s为单位质量页岩中CO₂饱和吸附溶解量,mol/g；a为Langmuir吸附常数；c_b为CO₂在有机质中溶解的起始浓度,mol/cm³；c₀为CO₂的边界浓度,mol/cm³；K和n为Freundlich常数，n与吸附剂和吸附质之间的亲和力相关；m为拟合参数，mol/cm³；

将方程(3)代入(2)中,即得到等效浓度的表达式:

方程(1)中表示CO₂溶解在原油中导致原油膨胀从而产生与扩散方向相反的对流造成的浓度降低，将其拉普拉斯算子展开得到以下方程：

其中u是速度在径向的分量，cm/s；r为径向位置，cm；

将方程(5)代入方程(1)，CO₂扩散过程中的质量守恒方程如下式所示：

把方程(4)代入方程(6)，得到以下方程：

将展开，方程(7)转化为方程(8)和(9)：

其中

在r+Δr位置处，Δt时间内原油膨胀造成径向速度变化由以下方程计算：

其中ΔV_e为模拟油体积变化量，cm³；h为岩心的长度，cm；

在r+Δr位置处，Δt时间内CO₂溶解造成原油膨胀体积变化量通过下式计算：

其中f(c)为模拟油的膨胀系数，表示CO₂溶解在原油中膨胀后体积与膨胀之前体积的比值，它与CO₂浓度相关；

因此将方程(11)代入方程(10)得到模拟油沿径向的膨胀速度，如下式所示：

通过对方程(12)进行积分即得到边界处模拟油的膨胀速度，如下式所示：

边界条件为：

初始条件为：

此时方程(8)中的参数除D_e外都已经确定，对D_e赋初值，然后对方程(8)进行全隐式差分；通过Gauss-Seidel迭代法计算每个时间步长的速度和浓度分布，在该时间步长中，通过上一时间步长的浓度和速度值近似代替，得到新的速度和浓度后，对上一步长中的速度和浓度值进行更新；重复上述计算过程，直至每个径向位置的浓度误差小于允许误差值10^-4，通过上述过程即可得到岩心中不同位置和时刻浓度分布和速度分布；

(8)计算CO₂扩散过程中压降随时间的变化关系，计算方法如下：

通过步骤(7)得到了不同位置和时刻的浓度分布和速度分布，能够进一步计算膨胀造成自由相体积减少的量ΔV和自由相CO₂损失量Δn；

膨胀造成自由相体积减少的量ΔV可通过每一时刻流体速度与流体截面积的乘积得到，如下式所示：

自由相CO₂损失量Δn通过数值模拟得到的浓度分布由下式计算得到：

根据物质守恒定律，扩散过程中自由相CO₂损失量由下式计算：

其中n₁，n₂分别是膨胀前后自由相中CO₂摩尔量，mol；Z₀和Z₂分别是P₀和P₂对应的CO₂的压缩系数，V为初始时刻自由相中CO₂的体积，ΔV为膨胀造成自由相体积减少的量，cm³；R为理想气体常数；T为实验温度，K；

由于实验过程中气体压力变化较小，因此CO₂的压缩系数Z₀和Z₂近似相等，此处使用Z表示，则有如下关系:

将方程(19)变形整理得到CO₂向岩心中扩散过程中压降如下式：

其中P_t为气相的瞬时压力，MPa；式中的ΔV和Δn分别由式(16)和(17)计算得到；这样，由方程(20)就可以得到在对D_e赋初值时的压降曲线；

(9)将计算得到的压降曲线与实验得到CO₂向多孔介质中扩散过程中压降曲线进行拟合，如果偏差较大，对D_e的赋值进行调整，重复以上步骤(7)和(8)通过多次迭代拟合，使得数值计算得到的压降曲线与实验压降曲线完全重合，此时的扩散系数D_e即为实验测得扩散系数。