[发明专利]基于压缩感知的弱信号提取算法

说明书

本发明提供一种基于压缩感知的弱信号提取算法，该基于压缩感知的弱信号提取算法包括：步骤1，输入含噪地震数据d_obs，测量矩阵Ф，字典基矩阵Ψ；步骤2，集合经验模态分解，即CEEMD分解，将d_obs分解为K个固定模态函数IMF分量；步骤3，进行IMF分量自相关分析；步骤4，分别对IMF_k应用压缩感知CS去噪方法进行处理；步骤5，对CS去噪后的IMF分量及其余分量进行重构，得到去噪后的地震信号。该基于压缩感知的弱信号提取算法通过互补的方式解决弱信号提取中存在的问题，去噪后剖面信噪比较高，高频信息得到了有效压制，中低频的噪音与弱有效信号也得到了有效分离。

技术领域

本发明涉及石油地球物理勘探技术领域，特别是涉及到一种基于压缩感知的弱信号提取算法。

背景技术

随着油气勘探开发的不断深入，地震勘探任务由过去单纯的构造勘探发展到寻找复杂、隐蔽的油气藏，其具有面积小、构造复杂、在地震剖面上特征显示不明显的特点，地震资料品质差，有效信号基本湮灭在噪声干扰之中，开展弱信号的提取技术对于获取高质量的中深层地下成像结果具有非常重要的研究意义。

目前，针对弱地震反射信号提取方法包括：层析成像方法、高阶统计量方法、小波变换方法、奇异值分解(SVD)的方法、基于经验模态分解(EMD)的方法、基于F-X域预测去噪技术的随机噪声压制方法等，这些方法都可以从地震数据中提取有效信号，达到压制随机噪声的效果。单独使用一种方法往往不能取得理想的效果，很多学者对不同方法的结合进行弱信号的提取，也取得了一些成果。如宋维琪等将高阶统计量方法与小波变换结合，对薄层砂体弱反射信息进行了识别。如申请号为CN201410318284.9的专利申请公开了一种基于曲波变换和奇异值分解的地震资料联合去噪方法，该方法利用曲波变换去噪进行方向控制并降低噪声方差，利用改进的奇异值分解局部拉平同相轴，依次对每一个数据点处理，对整个地震剖面的噪声进行有效压制，并利用四叉树分解将曲波变换和奇异值分解进行结合，在压制随机噪声的同时有效保护信号。由于深部的有效弱信号和噪声干扰频带差异较小且难以区分，传统的去噪滤波方法的应用受到限制。

CEEMD(Complementary Ensemble Empirical Mode Decomposition，集合经验模态分解)作为一种时频分析方法，是希尔伯特黄变换的核心思想EMD(经验模态分解)方法的改进，克服EMD分解中存在的模态混叠现象，将含噪地震数据分解为一系列固定模态函数(IMF)，对其进行不同尺度的描述，从而压制面波和随机噪声。各尺度具有正交性、完备性和自适应性，对地震信号的非平稳行分析有很大的优势。但单纯的CEEMD分解无法将频率特性相近的有效信号与噪声分离，因此会在去除噪声的同时压制有效信息。

压缩感知(Compressed Sensing，CS)是Candès等人在2006年的国际数学家大会上报告的一种有别于传统的Nyquist采样定理的新型的信号采样理论。CS是一种信号信息提取与恢复的过程，在采样过程中利用较少的数据有效提取信号信息，然后通过重建算法从采样信息中恢复原信号。信号提取过程是指对带噪信号进行处理，消除或者降低噪声的干扰，恢复出原来纯净的信号，所以，CS过程与有效信号提取的本质是类似的。因此，可以利用有效信号与干扰噪声在压缩过程中的不同特性，实现有效信号的提取。但经典CS去噪方法没有利用信号的先验知识(如信号的特征信息等)，不具有自适应性，对于弱信号的提取也不能得到满意的结果。

由此可见，CEEMD分解去噪会在去除噪声的同时将部分有效信息也去掉，而经典CS去噪方法因为没有利用信号的先验知识(如信号的特征信息等)也不具有自适应性，对于弱信号的提取也不能得到满意的结果。为此我们发明了一种新的基于压缩感知的弱信号提取算法，解决了以上技术问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种采用CEEMD与CS理论结合进行联合去噪的方法，通过互补的方式解决弱信号提取中存在的问题。