[发明专利]基于压缩感知的弱信号提取算法

权利要求书

1.基于压缩感知的弱信号提取算法，其特征在于，该基于压缩感知的弱信号提取算法包括：

步骤1，输入含噪地震数据d_obs，测量矩阵Ф，字典基矩阵Ψ；

步骤2，集合经验模态分解，即CEEMD分解，将d_obs分解为K个固定模态函数IMF分量；

步骤3，进行IMF分量自相关分析；

步骤4，分别对IMF_k应用压缩感知CS去噪方法进行处理,IMF_k为CEEMD分解的第k个IMF分量；

步骤5，对CS去噪后的IMF分量及其余分量进行重构，得到去噪后的地震信号；

步骤4包括：

(A)判断b_k≤b是否成立，如果成立继续步骤(B)，如果不成立则为最后得到的IMF分量，这里的这个IMF分量没有经过CS去噪，只有b_k≤b时需要通过CS去噪处理；b_k是对第k个分量做自相关得到的主瓣宽度，b是对原始含噪地震数据做自相关得到的主瓣宽度；

(B)初始化：残余向量r(0)＝IMF_k，L＝ρ·δ·N为最大迭代次数，参数ρ∈[0,1]，参数δ∈[0,1],N为向量长度，噪声水平σ_k，索引集合原子集合矩阵Θ＝[]为空矩阵，迭代序号i＝0；

(C)计算残差r(i)与模型矩阵的列向量φ_j内积，也即相似度c_j＝〈r(i)，φ_j〉，1≤j≤N；

(D)对残差r(i)进行自适应阈值估计，设定稀疏硬阈值λ，通过筛选，记录稀疏值所在位置J_i＝{j:|c_i(j)λ_i|}；

(E)更新硬阈值筛选后的索引集合Λ_i＝Λ_i-1∪J_i，扩充原子集合矩阵Θ＝[Θ，Θ_I]，Θ_I为索引J_i所指的φ的集合，φ为模型矩阵的列向量；

(F)求解信号的最小二乘估计：c为稀疏变换系数，同时更新残差r(i)＝d_k-Θc_i，d_k为初始的IMF_k；

(G)更新迭代次数i＝i+1，判断是否满足迭代停止条件及是否i≤L，若不满足则转至步骤(B)继续迭代，否则迭代终止；

(H)求解C为稀疏变换系数矩阵，为采用CS去噪后的IMF分量。

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的弱信号提取算法，其特征在于，在步骤1中，输入的字典基矩阵为能够对地震数据进行稀疏描述的过完备字典基矩阵。