[实用新型]平行四边形、三角形面积公式演示仪

说明书

技术领域

本实用新型属于教育技术领域，特别涉及一种平行四边形、三角形面积公式演示仪。

背景技术

现有技术中，为使学生直观了解三角形面积公式，已有数种演示三角形面积公式的教学器具。如申请号为201120108343.1的发明创造公开了一种三角形面积公式演示器，其由透明塑料中空容器、进水孔、出水孔、止水夹和乳胶管组成，教学时需要用水演示，比较繁琐。而申请号为201220344538.0的发明创造公开了一种小学三角形面积展示器，其由长方形白铁皮板、挡板、巴克球和带刻度的磁条组成，长方形白铁皮板四周有挡板包围成盒子，长方形白铁皮板相邻的两条边印刷有刻度线，巴克球有1000～2000粒。该演示器在演示时，虽然三角形的面积不变，但三角形在上窄下宽的变过过程中，往往有巴克球被挤出于相邻的巴克球之上，导致演示效果不佳。

实用新型内容

本实用新型的目的在于克服现有技术的不足，提供一种平行四边形、三角形面积公式演示仪，其能方便演示平行四边形、三角形的面积公式。

为了实现上述目的，本实用新型的技术方案如下：一种平行四边形、三角形面积公式演示仪，包括底边条、侧边条、对角线条、高线条、横条，底边条、侧边条铰接形成一平行四边形，高线条垂直地位于底边条之间，侧边条和对角线条上均开设有凹槽使侧边条和对角线条在2个底边条之间的长度可以得到调整；横条插在高线条上并平行于底边条设置，若干横条依次上下排列将平行四边形布满；横条的一端抵住其中一个侧边条后，横条的另一端露出于另一个侧边条之外，横条上设置有标志线，标志线与高线条平行。

作为改进，所述横条为铁丝条。

作为改进，当底边条、侧边条铰接形成的平行四边形移动形成矩形时，标志线与另一个侧边条的外边沿重合。

本实用新型的有益效果是：通过由底边条、侧边条铰接形成的平行四边形在移动过程中的变形，观察平行四边形内的横条所占面积是否变化，可以直观地得出平行四边形的面积只与底边长与高有关。同理，由于三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形在变形过程中，如果底边长与高不变，则其面积也不变。

附图说明

图1为本实用新型的结构示意图；

图2为本实用新型高线条和横条的结构示意图；

图3为本实用新型底边条、侧边条铰接成平行四边形后的结构示意图，图中示出了对角线条和高线条；

图4～6为本实用新型在演示时的三个状态图。

图中：1、底边条；2、侧边条；3、对角线条；4、高线条；5、横条；6、凹槽；7、标志线。

具体实施方式

实施例1

如图1～3所示，一种平行四边形、三角形面积公式演示仪，包括底边条1、侧边条2、对角线条3、高线条4、横条5，底边条1、侧边条2铰接形成一平行四边形，高线条4垂直地位于底边条1之间，高线条4的数量为2根，高线条4的上下两个端点与底边条1相抵，高线条4表示平行四边形和三角形的高。

侧边条2和对角线条3上均开设有凹槽6使侧边条2和对角线条3在2个底边条1之间的长度可以得到调整；横条5插在高线条4上并平行于底边条1设置，横条5为铁丝条，横条5可以在高线条4内横向移动。若干横条5依次上下排列将平行四边形布满。横条5的一端抵住其中一个侧边条2后，横条5的另一端露出于另一个侧边条2之外，横条5上设置有标志线7，标志线7与高线条4平行。当底边条1、侧边条2铰接形成的平行四边形移动形成矩形时，标志线7与另一个侧边条2的外边沿重合。

该演示仪的演示方法如下：

由于高线条4抵在2个底边条1之间，所以2个底边条1在相对移动过程中，2个底边条1之间的距离不变，即平行四边形的高不变。显而易见地，2个底边条1在相对移动过程中，平行四边形的底边长也不变。

如图4所示，平行四边形移动呈矩形时，平行四边形的面积为底边长与高的乘积，此时标志线7与另一个侧边条2的外边沿重合。

移动底边条1，使其呈如图5所示，此时可清晰看到标志线7。

将露出于另一个侧边条2之外的横条5的一端往另一侧推，使横条5的一端继续抵住侧边条2。如图6所示，则标志线7仍然位于侧边条2的外边沿处，可知被平行四边形框住的面积没有发生改变。即平行四边形的面积并没有因为形状的改变而发生改变，只要底边长和高不变，其面积不会发生改变。如果标志线7未设置于侧边条2的外边沿处，则在平行四边形变形过程中，标志线7始终与侧边条2保持平行。

同理，由于对角线条3的存在，对角线条3将平行四边形分成两个面积相等的三角形。如果以其中一个三角形为研究对象，可知：只要三角形的底边长和高不变，不管其形状如何发生改变，三角形的面积均不会发生改变，而且三角形的面积是平行四边形面积的一半。