[发明专利]一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法

说明书

本发明公开了一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，首先选择氢气流量和负载电流作为输入变量，选择电压作为输出变量，采集大量的数据,并利用Poisson矩函数对数据进行滤波处理。其次，基于Grünwald‑Letnikov分数阶微积分定义，构造短时记忆矩阵和输入输出矩阵，利用矩阵方程的结果构造矩阵投影。然后，计算该投影的SVD奇异值分解，确定系统阶次并得到可观测矩阵，根据可观测矩阵求解系统矩阵A,B,C,D。最后,求解代价函数得到最优的系统分数阶阶次。本发明无需电堆模型先验知识，辨识速度快，辨识精度高，并且通用性好，便于后续的控制器设计和仿真。

技术领域

本发明属于工业控制领域，具体涉及一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法。

背景技术

能源短缺、环境污染形势严峻的当下，发展新型清洁、可持续能源是世界任何国家的必走之路。质子交换膜燃料电池是一种新型发电装置，仅需要通入氢气和空气即可产生电能，拥有高效、清洁、噪声小等突出优点，在新能源领域扮演着越来越重要的角色。燃料电池堆的设计研发、以及发电控制系统的设计、仿真，需要精确的数学模型。

现有常用的燃料电池建模方法主要集中在机理建模，通过能量守恒定律、电化学反应方程等物理化学原理对电堆的静态/动态、电特性/温度进行建模。机理建模往往能取得不错的效果，但是依然存在以下几个主要问题：

1)需要对电堆工作机理有较为清楚的了解，需要大量的先验知识。

2)而且建模过程繁琐，需要确定大量的模型参数(模型参数往往因为电堆型号的不同而产生较大的出入)。

3)所建模型往往因为结构问题导致无法直接用于控制仿真。

4)质子交换膜燃料电池内部的气体扩散、质传及电化学反应等过程本质上是一个分数阶的过程，现有模型绝大多数都是基于整数阶领域实现的，无法精确的刻画电池的动态特性。

为了克服以上问题，许多学者对此进行了相关研究。徐夏吟.PEMFC温度子空间辨识模型[J].工业控制计算机,2015(9):77-78.仅利用燃料电池的温度数据辨识得到了单输入单输出状态空间模型，但是模型误差较大，且该方法无法刻画电池的分数阶特性。文献Bian H J,Dong Q Z,Yuan X S,et al.Research on PEMFC fractional model based onan improved genetic algorithm[C]//Control Conference.IEEE,2015:2028-2032.考虑了电池阳极室中氢气扩散的分数阶特性，但该建模方法是基于燃料电池的工作机理，建模过程复杂，需大量先验知识，且通用性不强。

发明内容

本发明的目的在于提供一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，无需复杂的电堆先验知识和参数，提高了模型的描述精度。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种质子交换膜燃料电池分数阶状态空间模型辨识方法，包括如下步骤：

步骤1、选择氢气流量和负载电流作为输入变量，选择电压作为输出变量，在测控平台上在无控制作用下采集实验数据；

步骤2、对采集的实测数据进行数据完整性分析，剔除变化率超过实际PEMFC系统工作实际的测试数据，再进行滤波处理；

步骤3、通过参数寻优方法确定分数阶微分阶次的初值和短时记忆长度；

步骤4、根据短时记忆长度和分数阶微分阶次，构造短时记忆矩阵、输入矩阵和输出矩阵；

步骤5、通过QR分解，计算输入矩阵行空间到输出矩阵行空间正交补上的投影；

步骤6、结合短时记忆矩阵，对投影进行SVD分解，确定系统阶次，求解广义能观矩阵；

步骤7、根据广义能观矩阵求解辨识模型的系统矩阵；