[发明专利]一种基于已知数据回归的非高斯过程监测方法

说明书

本发明公开一种基于已知数据回归的非高斯过程监测方法，旨在将非高斯独立元成分转换为高斯分布的误差信息，以实现对非高斯过程对象实施精准的过程监测。具体来讲，本发明方法首先利用独立元分析(ICA)算法挖掘非高斯过程对象的独立元成分，然后在逐个假设变量数据缺失的条件下，利用已知数据回归(KDR)估计出独立元。最后，利用独立元估计误差实施基于主元分析模型的过程监测。一般而言，ICA算法能揭露出原始数据的本质，以ICA模型为基础通过KDR得到的估计误差是服从高斯分布的。而受益于误差的高斯分布特性，本发明方法所描述的正常区域更为精确，能显著提升传统ICA模型用于非高斯过程监测的故障检测能力。

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的过程监测方法，尤其涉及一种基于已知数据回归的非高斯过程监测方法。

背景技术

实施在线故障检测是保证生产安全与维持产品质量稳定的基本手段，对故障检测的研究伴随着整个生产工业的发展历程。当前的故障检测方法可以大致分为两类，其一是基于机理模型的故障检测方法，其二是基于数据的故障检测方法。基于机理模型的故障检测方法依赖于过程某些变量货参数的实际值与根据模型推理出的估计值之间的误差来实施故障检测。也就是说，如何生成误差是设计基于机理模型的故障检测方法的核心所在。基于数据的故障检测方法主要依赖于数据，不需要过程对象的机理模型，因此很适合于现代工业过程监测系统的实施与建立。与基于机理模型的故障检测方法生成误差的理念不同，基于数据的故障检测方法通过对过程数据进行挖掘，提取出潜藏的有用信息实施故障检测。

近年来，各种不同的数据挖掘算法都在故障检测领域找到了用武之地。其中，当以主元分析(Principal Component Analysis，PCA)与独立元分析(Independent ComponentAnalysis，ICA)两种算法最为常见。PCA与ICA算法用于故障检测的实施流程大同小异，最主要的不同之处在于两者提取潜藏成分的出发点不一样。具体来讲，PCA挖掘数据变量间的相关性特征，并使提取的潜藏成分(即主元)最大化的保留原始数据的方差信息。而ICA算法实在高阶统计量的指引下，挖掘出数据中潜藏的独立元成分。该独立元信息具备非高斯性，能更好地揭露原始数据的本质。由于现代工业过程采样数据一般不会满足高斯分布假设，因此ICA方法相比于PCA方法具有更广泛的应用性。而且，通过理论与实际的研究叶都发现，ICA方法能一般取得优越于PCA方法的故障检测效果。然而，ICA算法用于故障检测时通常是依赖距离型的统计量作为监测指标。例如，监测独立元变化情况常采用平方马氏距离，监测模型残差的变化一般使用平方欧式距离。而ICA提取的独立元成分是按照非高斯最大化原则来的，肯定不会服从高斯分布。从几何空间的角度来看，马氏距离与欧氏距离分别定义的是一个超椭球体与超球体。只有在数据服从高斯分布的前提查下，正常数据的可能变化范围能够完全填充超椭球或超球体内部空间。ICA方法中用马氏距离监测独立元的变化情况，在独立元不满足高斯分布时，该超椭球体内部空间有可能存在较多的“空洞”。某些故障样本数据转变成独立元后若刚好处于这些“空洞”位置，ICA是无法将其甄别出来的。由此可见，高斯分布对于PCA与ICA方法的重要性程度。

针对此问题，可行的解决方法是采用数据分布描述方法，如多变量的核密度估计法或支持向量描述。虽然，这两种方法能定义出一个精确描述正常波动范围的边界线。但是，这两类方法都需要提前设定好相应的模型参数。若模型参数设置不当，所定义的正常变化范围要么太紧凑导致较多的误报情况发生，要么太松散导致漏报率过高。此外，在没有充分先验知识的前提下，如何为这两类方法确定模型参数一直都是一个公开而未得到很好解决的问题。另一种解决思路，可以是在不丢失过程数据特征的前提下，通过某种方式将不明分布情况的数据转换成服从高斯分布的数据。现有文献中也存在几种高斯变换方法，但都很难直接应用于故障检测。若是按照基于机理模型误差生成的方式，通过数据模型生成某些变量的估计值，那么相应的估计误差一般而言是服从高斯分布的。这种方法可行但是其难点在于如何通过数据模型产生估计值。

发明内容