[发明专利]一种基于PCA-KDR的故障检测方法

说明书

本发明公开一种基于PCA‑KDR的故障检测方法，为解决传统PCA模型中高斯分布假设问题。具体来讲，本发明方法逐个假设测量变量数据缺失，然后利用已知数据回归(Known Data Regression，KDR)预测出相应的主元估计值，最后利用主元估计误差实施故障检测。因此，本发明方法除利用PCA算法外，还是用了KDR这种回归建模方法。而且，本发明方法不再局限于原始训练数据的高斯分布假设。取而代之的是，无论原始数据是否服从高斯分布，本发明方法监测对象(即估计误差)始终服从高斯分布。可以说，本发明方法能显著提升传统PCA模型的故障检测能力，是一种更为优选的数据驱动故障检测方法。

技术领域

本发明涉及一种数据驱动的故障检测方法，尤其涉及一种基于PCA-KDR的故障检测方法。

背景技术

安全稳定的生产是所有工业过程对象首要考虑的问题，而保证持续正常的生产状态无外乎对过程运行状态实施实时监测，从而及时地甄别出系统出现的异常状态。在已有的科研文献与专利资料中，实施故障检测的技术手段可以大体上分为基于机理模型的与基于数据的。基于机理模型的故障检测方法依赖于过程对象精确的机理模型，以产生过程对象某些参数的实测值与估计值之间的误差，通过监测估计误差的变化情况来反应过程对象是否处于正常生产工况。一般而言，若系统处于正常生产状态下，参数的实测值与模型输出的估计值之间的误差通常基本符合高斯分布，是在某个区域内变化的。超出这个正常区域范围的误差所对应的采样时间点，系统就进入非正常运行状态。由于这类方法需要已知对象较精确的机理模型，已越来越不适应于监测现代工业过程。然而，以误差生成为核心的理念值得学习与借鉴。

目前，工业界与学术界关注密切的故障检测技术是数据驱动的方法，这其中又当以多变量统计过程监测(Multivariate Statistical Process Monitoring，MSPM)方法为主。主元分析(Principal Component Analysis，PCA)与独立元分析(IndependentComponent Analysis，ICA)是被研究得最多的MSPM算法，相应的研究成果层出不穷。一般来讲，基于PCA的故障检测方法需要要求训练数据服从或近似服从高斯分布，ICA算法因挖掘的是非高斯独立元而不受数据是否高斯分布的限制。然而，从算法本身来讲，PCA只是一种数据降维算法，旨在挖掘数据间的相关性特征并使降维后的数据最大化的保留原始数据的方差，是不存在高斯分布假设的。基于PCA的故障检测方法之所以假设数据高斯分布，原因在于需要为监测统计量指标(即T²与Q)确定控制上限。若不满足于高斯分布，PCA模型所定义的正常变化范围就不准确。基于ICA的故障检测模型同样是采用类似的距离型监测指标实施故障检测，只是控制上限由核密度估计法确定。从几何视觉的角度上看，距离型监测指标及其上限确定了一个超椭球的变化区域，只有在数据服从或近似服从高斯分布的前提下，该椭球区域才不会存在“空洞”现象。若是故障数据经投影变换后刚好位于“空洞”位置，这些故障工况样本是无法被PCA或ICA检测出来的。因此，被监测数据是否服从高斯分布对于基于距离型监测指标的方法很重要，不能只停留在高斯分布的假设上。

刚才提到过基于机理模型的方法生成的估计误差一般而言都服从高斯分布，这在满足一定精度要求的机理模型的前提下是成立的。受此启发，这种生成服从高斯分布误差并利用误差反映过程运行状态是否可以借鉴到数据驱动的故障检测模型中，比如说PCA模型。监测误差的主要优势在于，高斯分布假设变成了能最大限度接近高斯分布的误差信息，定义的超椭球区域不会存在“空洞”，相应的故障检测能力就会得到保证。

发明内容

本发明所要解决的主要技术问题是：如何在已知PCA模型的基础上，为在线监测样本数据推算出其相应主元的估计值，从而生成主元估计误差并利用该误差实施故障检测。为此，本发明提供一种基于PCA-KDR的故障检测方法。本发明方法逐个假设测量变量数据缺失，然后利用已知数据回归(Known Data Regression，KDR)预测出相应的主元估计值，最后利用主元估计误差实施故障检测。