[发明专利]一种高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法

权利要求书

1.一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一：建立高精度DG框架，包括网格剖分、Euler控制方程、有限元方法中的基函数、测试函数、Gauss积分点的信息；

所述步骤一中，建立高精度DG框架包括以下步骤：

步骤101：采用非结构网格对计算区域进行网格剖分；

步骤102：构建微分形式下的Euler方程；

步骤103：选择Taylor基作为基函数和测试函数，流场中的守恒量采用基函数的线性组合表示，计算不同类型网格下的体积分Gauss积分点和面积分Gauss积分点，并在内存中进行存储备用；

步骤104：将守恒量的线性组合带入微分形式下的Euler控制方程，并对方程进行积分，然后在方程两边同时乘以基函数，利用格林高斯公式，得到弱形势下的DG求解方程；

步骤二：以单元交界面上的通量阶跃为基础构造单元内的人工粘性系数；

所述步骤二中，以单元交界面上的通量阶跃为基础构造单元内的的人工粘性系数包括以下步骤：

步骤201：选择拉普拉斯人工粘性模型，带入微分形式下Euler方程并重复高精度DG框架建立的步骤三和步骤四得到包含人工粘性项的DG求解方程；

步骤202：对人工粘性系数进行重新构造，选择单元交界面处守恒变量的阶跃以及守恒变量的平均值进行线性组合，构造交界面处的中间阶跃；

步骤203：将步骤202中得到的中间阶跃量在单元交界面处进行积分，然后积分量除以单元的总面积，得到单元体内阶跃量的分布；

步骤204：利用单元体内的阶跃分布和单元体心处的压力梯度，经验参数以及本地网格单元的参考尺度，三者相乘，然后除以单元体心处的压力，从而构造出单元内的人工粘性系数；

步骤三：将人工粘性系数带入到Euler控制方程，求解得到仿真计算结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于所述步骤101中，对于二维计算域，剖分的网格类型包括三角形和四边形，对于三维计算域，剖分的网格类型包含四面体、六面体、三棱柱和金字塔外形。

3.根据权利要求1所述的一种基于流场通量阶跃的高精度间断Galerkin人工粘性激波捕捉方法，其特征在于将步骤204中计算出的人工粘性系数带入到包含人工粘性项的DG求解方程，对DG求解方程进行离散，通过迭代计算求解控制方程，得到仿真的气动结果和流场。