[发明专利]页岩CT图像重构方法及装置

权利要求书

1.一种页岩CT图像重构方法，其特征在于，所述方法包括：

获取页岩样品的CT图像d；

依据所获取的CT图像d，采用预条件共轭梯度法对预设的正则化模型min(f^α,β)进行迭代计算，得到所述页岩样品的重构图像m，具体为：

对所述正则化模型min(f^α,β)进行初始化；

判断当前迭代目标函数f^α,β对应的梯度值是否满足预设的迭代终止条件；

若所述梯度值满足所述迭代终止条件，则停止迭代计算，并将当前正则化模型min(f^α,β)中的m作为最终的重构图像；若所述梯度值不满足所述迭代终止条件，则执行下述操作：

确定下一次迭代的迭代方向，具体为依据第k次迭代与第k-1次迭代的目标函数的梯度值g(m_k)与g(m_k-1)，并按照下式所示的方法计算所述第k-1次迭代对应的正则化因子β_k-1：

依据所计算的正则化因子β_k-1，并按照下式所示的方法计算第k次迭代对应的迭代方向h_k＝-g(m_k)+β_k-1h_k-1；

确定下一次迭代的迭代步长，并依据所确定的迭代步长以及迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新；

依据数据更新后的目标函数f^α,β计算梯度值，并重新判断所计算的梯度值是否满足所述预设的迭代终止条件；

其中，所述h_k-1为第k-1次迭代对应的迭代方向；

所述所述fα,β为需要最小化的目标函数，L表示离散形式的拉登变换，所述为Lm-d的L2范数的平方，所述为m的L2范数的平方，所述||m||₁为m的L1范数，所述α与β均为预设的正则化因子。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述方法还包括按照下式所示的方法计算目标函数f^α,β对应的梯度值g(m_k)以及海森矩阵H(m_k)：

其中，g(m_k)表示第k次迭代的目标函数的梯度值，所述L表示离散形式的拉登变换，所述T为转置符号，所述d表示CT图像，所述α和β均为预设的正则化因子；

所述n为m_k的维度，所述m_k,i为所述m_k的第i个分量，所述ε为预设的常数，且ε＞0，所述I为单位矩阵。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，“确定下一次迭代的迭代步长”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法计算预条件共轭梯度法的迭代步长：

其中，ξ₁和ξ₂均为预设的正实数，ξ₁+ξ₂＝1且ξ₁≥ξ₂。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，“依据所确定的迭代步长以及迭代方向对所述正则化模型min(f^α,β)进行数据更新”的步骤具体包括：

按照下式所示的方法对正则化模型min(f^α,β)进行数据更新：

m_k+1＝P_Π(m_k+μ_kh_k)

其中，所述m_k和m_k+1分别为第k次迭代与第k+1次迭代的重构图像，所述μ_k为第k次迭代的迭代步长，所述P_Π为可行域Π对应的正交投影算子。