[发明专利]锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法

说明书

一种锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，已建建筑物M，待建圆弧形平面建筑物N，圆心O为建筑物N的圆心，所述圆心O落在所述建筑物M内，圆心角为2α，外弧半径为R，所述方法包括：取所述建筑物N的四角角点A、B、C、D，连接弦AB，在弦AB取中点E，连接OE交圆弧于F，OF交AB于E，EF＝h为矢高，h＝EF＝R(1‑cosα)，可推得对应关系：矢高h可根据已知条件h＝R(1‑cosα)精确计算出来，角点A和角点B已知，以倍的矢高h，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样。本发明采用锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样，可直接拉线丈量测定，达到弧线放样的目的。

技术领域

本发明涉及一种平面放样方法，尤其涉及一种当待建建筑物的圆心点落在已建的建筑物平面或山体坡上、湖水平面内，在无法确立和固定圆心位置下的锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法。

背景技术

圆弧平面放样常见于工程施工，在旷空的施工场地，只要按平面图测定圆心位置后即可依弧形的半径以房屋平面的四个角点，直接画弧放出平面大样。但是，当圆心点落在已建的建筑物平面或山体坡上、湖水平面内，在无法确立和固定圆心位置，此时就无法用定点圆心和定长半径放出平面弧线。

发明内容

本发明的目的是提供一种锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，以解决现有技术中当待建建筑物圆心点落在已建的建筑物平面或山体坡上、湖水平面内，在无法确立和固定圆心位置情况下，无法用定点圆心和定长半径放出平面弧线的问题。因此，本发明采用以下技术方案。

锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，已建建筑物M，待建圆弧形平面建筑物N，圆心O为建筑物N的圆心，所述圆心O落在所述建筑物M内，圆心角为2α，外弧半径为R，所述方法包括：取所述建筑物N的四角角点A、B、C、D，连接弦AB，在弦AB取中点E，连接OE交圆弧于F，OF⊥AB，OF交AB于E，并分得设弧长EF＝h为矢高，∠AOE＝∠BOE＝α，可得：h＝EF＝R(1-cosα)；

将cosα进行泰勒级数的展开：

将泰勒级数的前两项近似地替代cosα，将cosα代入公式h＝R(1-cosα)，则有将代入得：令则有h＝Kl²；即矢高h与对应的弧长l²成正比例关系；将弧长按倍数进行分割，弧长连接弦AF，再在AF中点取G点，连接OG，交弧于I，则GI为矢高h₁，并设弧依次连接弦AI，在弦AI取中点K，连接OK交弧于Q点，设则QK为矢高h₂，同理可得，

代入公式可算得即：代入公式可算得即：继续取弦AK的中点，依次可推得对应关系：

矢高h可根据已知条件h＝R(1-cosα)精确计算出来，角点A和角点B已知，以倍的矢高h，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样。

优选的，对矢高h初始值进行调整得到调整后的矢高h’，其中，h’＝βh，β为调整因子。

本发明的有益效果是：圆心点落在已建的建筑物平面或山体坡上、湖水平面内，就无法用定点圆心和定长半径放出平面弧线，本发明采用锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法，按照弦与矢高的垂直平分关系确定弧线的各分割点来进行画弧放样，可直接拉线丈量测定，达到弧线放样的目的。

附图说明

图1是本发明中待建弧形平面建筑物的圆心落在已建建筑物内的示意图。

图2是本发明中锐圆心角无圆心圆弧平面矢高放样方法的示意图。

具体实施方式