[发明专利]一种由3D打印多孔结构随机缺陷的逆向预测方法

权利要求书

1.一种由3D打印多孔结构随机缺陷的逆向预测方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：建立具有随机缺陷的多孔结构模型；所述随机缺陷包括体积分数为1/7的翘曲和孔洞；

第二步：采用一阶摄动展开渐进均匀化理论方法；

第三步：采用数值模拟方法对结构宏观刚度进行可靠性分析；首先是微观尺度上生成缺陷；其次在宏观尺度上求解均匀化的力学性能；所述数值模拟方法基于APDL语言完成；

第四步：利用立体光刻技术制备实验待测样品；

第五步：进行样品压缩实验，得到其压缩刚度；

第六步：由宏观刚度对其内部缺陷进行逆预测；

第三步具体为：首先建立初始多孔结构，输入体积代表单元参数X_j和两种缺陷的体积分数和使用ANSYS随机变量数据库生成随机缺陷完成建模；在材料参数杨氏模量中添加随机变量，施加初始边界条件，然后运用基于一阶摄动展开的随机均匀化理论求解其宏观力学性能。计算单向压缩载荷状态下平均应力和平均应变得到均匀化力学性能并和摄动法求得的进行对比。

2.根据权利要求1所述的由3D打印多孔结构随机缺陷的逆向预测方法，其特征在于：第二步中将一阶摄动展开方法运用于渐进均匀化理论，具体为：

首先，对含有随机缺陷材料的力学性能表征方法是认为其弹性矩阵包含随机变量α_i(i＝1…n)，在第i个代表体积单元子域中将其一阶摄动展开为

则对于整个结构有

式中上标[]¹为一阶项，[]⁰为零阶项，下标[]_i为材料域i，X_j为微观结构标号，为宏观弹性矩阵，下面将展示求解的方差的过程。

考虑到其中α_i为均值为0的正态分布，可得方差Var[]如下：

然后由渐进均匀化的有限元理论可得：

其中|Y|为有限材料区域Y体积，TDOF总自由度数，为单元刚度矩阵集成总体刚度矩阵的操作符，[I]为单位矩阵，[B]为应变微分矩阵，[χ]为特征位移矩阵，[B]应变位移矩阵其值不受微观随机量影响，为在宏观单位应变下由于微观不均匀产生的变形，其值由有限元方法求得。

3.根据权利要求1所述的由3D打印多孔结构随机缺陷的逆向预测方法，其特征在于，第四步采用MJP 2500pro设备打印出和数值模拟中相同的结构。

4.根据权利要求1所述由3D打印多孔结构随机缺陷的逆向预测方法，其特征在于，第五步对制备的样品进行压缩实验，获得载荷位移曲线，按照美国标准测试方法D695号标准得到曲线线性部分的斜率即为宏观压缩刚度。

5.根据权利要求1所述由3D打印多孔结构随机缺陷的逆向预测方法，其特征在于，由数值模拟结果拟合出弹性刚度概率密度分布，然后对比分析每个体积单元的理论值和实验值，构造d_j向量并将其正则化，计算其标注差并构造能反映实验值和数据模拟值关系的Z_j

最后得到弹性矩阵的概率密度函数f^*(X_j)

由数据库中信息建立f(X_j)缺陷的函数曲线，根据求得的f^*(X_j)进行缺陷预测。