[发明专利]一种基于单位约束最小均方误差的正弦频率估计方法

说明书

本发明公开了一种基于单位约束最小均方误差的正弦频率估计方法，包括：(1)对被检测信号进行时域采样，得到离散时间信号x(n)；其中，采样点的数量为N，采样频率大于或等于奈奎斯特采样频率；(2)将采样后的离散时间信号x(n)通过延时得到x(n‑1)，x(n‑2)和x(n‑3)；(3)建立单位约束最小均方误差的目标函数：(4)求解步骤(3)中的目标函数，得到频率估计值本发明在低频段估计性能更好。

技术领域

本发明涉及频率估计方法，尤其涉及一种基于单位约束最小均方误差的正弦频率估计方法。

背景技术

电力系统是国民经济的支柱。随着大量非线性、冲击性负电荷接入电网，严重恶化了电质量。谐波和简谐波参数的准确估计，尤其是频率的精准估计，是对电能质量恶化问题进行治理的前提。

高斯白噪声中的正弦信号的频率估计问题具有非常重要的研究价值。目前国内外已经提出不少频率估计的方法，主要分为频域，时域及时频分析算法。频域方法多是基于离散傅里叶变换(DFT)类的直接谱估计方法，这种方法物理意义明确，但DFT中存在能量泄漏和栅栏效应，使得这种方法具有较大的误差。时域分析算法主要是对信号进行瞬时频率估计，主要有基于自相关和线性预测两大类算法。其中，Pisarenko谐波分解(PHD)算法及改进Pisarenko谐波分解(RPHD)算法得到广泛应用，但是改进后的RPHD算法虽然可以实现渐进无偏性，但是在低频段的估计性能并不够理想。

随着采样技术的日趋成熟，被检测信号的数字频率常常位于低频频段，因此我们需要得到在低频段估计性能更好的正弦信号频率估计方法。

发明内容

发明目的：本发明针对现有技术存在的问题，提供一种基于单位约束最小均方误差的正弦频率估计方法。

技术方案：本发明所述的基于单位约束最小均方误差的正弦频率估计方法包括：

(1)对被检测信号进行时域采样，得到离散时间信号x(n)；其中，采样点的数量为N，采样频率大于或等于奈奎斯特采样频率；

(2)将采样后的离散时间信号x(n)通过延时得到x(n-1)，x(n-2)和x(n-3)；

(3)建立单位约束最小均方误差的目标函数：

式中，ω表示待估计频率，e(n)＝x^T(n)ω，x(n)＝[x(n),x(n-1),x(n-2),x(n-3)]^T，ω＝[1,1-2cos(ω),1-2cos(ω),1]^T；

(4)求解步骤(3)中的目标函数，得到待估计频率的估计值

式中，a(n)＝x(n)+x(n-3)，b(n)＝x(n-1)+x(n-2)。

(5)借助拉格朗日方程，计算的闭合方差进行性能分析：

式中，ω₀表示原始信号实际频率值，SNR(·)表示求信噪比。

有益效果：本发明与现有技术相比，其显著优点是：

1、本发明直接基于时域采样点进行频率估计，不需要进行频域的转换，算法简单，操作精简。

2、本发明的代价函数是基于单位约束的最小均方误差函数，这样可以提供渐进无偏的估计，提高了估计的精确性；

3、本发明可以得到频率估计的方差的闭合形式以及化简后近似方差的闭合形式，便于得到估计的方差。

4、本发明的频率估计可以由加法器、乘法器、延时器及其计算获得，因此通过数字电路实现，算法简单，操作精简，可适用于实时信号处理。