[发明专利]一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法

权利要求书

1.一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：定义直纹面上的可展性目标函数将可展性目标函数极小化，同时约束曲面的边界曲线逼近给定的目标曲线数据点，得到边界逼近给定曲线数据点的近似可展曲面，然后对目标数据点进行参数化，得到边界曲线插值给定数据点的近似可展曲面；

具体包括以下步骤：

(1)对代表两条空间曲线的数据点进行参数化，得到插值数据点的两条B样条曲线；

(2)基于插值数据的B样条曲线，寻找曲线之间可展性较好的连接线段，构造初始近似可展曲面；

(3)极小化衡量曲面可展性的目标函数，同时约束曲面的边界曲线逼近目标数据点；

(4)找到目标数据点在经过极小优化后的曲面的对应的边界曲线上的垂足点的参数，用垂足点的参数对数据点进行参数化，生成插值曲线，得到最终的边界插值的近似可展曲面。

2.如权利要求1所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：所述步骤(2)中，构造初始近似可展曲面的具体过程包括：假设C1和C2是插值给定数据点的曲线，现在要构造连接C1和C2上采样点的具有可展性的四边形网格，过程是寻找一个线段序列，作为初始近似可展曲面的母线，把边界曲线的两端延长。

3.如权利要求2所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：确定线段序列的具体步骤包括：

(2-1)确定第一个线段：考虑边界曲线C1上的一个端点E0，首先在C2的对应端点附近取若干个采样点，计算该端点到各个采样点的线段的可展性函数，选取可展性函数值最小的连接作为初始可展曲面的第一条母线；

(2-2)确定其他线段，在上一条已经确定的线段的两个端点处沿着寻找方向在曲线上取若干个采样点，在采样点所有的连接可能中选取可展性函数值最小的连接作为确定的线段，持续这个过程，直到达到边界曲线的另一端。

4.如权利要求1所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：所述步骤(3)中，对于B样条直纹曲面的曲面可展约束为：曲面上有限条母线的每一条母线的两端点具有同样的曲面法向量。

5.如权利要求1所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：所述步骤(3)中，边界逼近约束为：给定目标数据点{X_i}到可展曲面边界曲线D(u)的垂足点处的切线的距离。

6.如权利要求1所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：所述步骤(3)中，采用L-BFGS优化算法求解极小化问题。

7.如权利要求1所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：所述步骤(4)中，可展曲面的边界曲线长度可能超出目标曲线，在这种情况下，为目标曲线数据点集增加对应的可展曲面边界曲线的端点。

8.如权利要求1所述的一种插值给定边界曲线的近似可展曲面设计方法，其特征是：得到逼近可展曲面后，找出边界逼近误差大于给定阈值的数据点，用这些数据点在当前曲面边界的垂足代替这些目标数据点，然后求解插值曲线，进行多次迭代，直到得到可展性满足要求的曲面。