[发明专利]基于复系数滤波的科氏质量流量计信号处理方法

权利要求书

1.基于复系数滤波的科氏质量流量计信号处理方法，在数字式科氏质量流量计的硬件平台上实时实现，其特征在于：

根据信号特点，在MATLAB中离线设计实系数低通滤波器；通过复数频移的方法，将实系数低通滤波器变换为复系数滤波器；在DSP中在线实现时，由于C语言中无复数数据类型，因此，通过一对相互耦合的实数IIR型滤波器组来实现复系数滤波信号处理功能；将输入的正弦信号变换为相互正交的正余弦变换对，根据正余弦变换对实现对幅值、频率、相位差信息的实时跟踪提取；再结合相应的仪表系数，实时计算质量流量；

两路磁电式速度传感器输出信号为两路幅值相同、频率相同，具有一定时间差的两路正弦信号；信号的幅值反映了传感器是否处于最佳振动状态；信号的频率反映了被测流体密度的大小；两路信号之间的时间差反映了流过流量管瞬时质量流量的大小；通过对两路正弦信号的幅值、相位和频率的精确提取，可以实时判断流量管的工作状态，计算密度和瞬时质量流量；

科氏质量流量计信号处理分为两个部分，第一部分为信号预处理滤波，提高信号信噪比；第二部分是采用复系数滤波算法对信号进行处理；

第一部分：信号预处理滤波；

采用二阶Butterworth带通滤波器对采集的两路传感器输出信号进行实时的预处理带通滤波，提高信号的信噪比，带通的中心频率为传感器输出的固有频率；采用MATLAB中的集成的butter函数完成滤波器的设计；

滤波器的传递函数为：

实际工业现场存在的随机噪声、工频干扰、电机和管道振动会引起某一固定频率干扰、固有频率的高次谐波噪声、窄带噪声和固有频率的二倍频噪声；为了滤除噪声，采用二阶Butterworth带通滤波器进行信号预处理滤波；二阶Butterworth带通滤波器对传感器固有频率具有很好的选通特性，而对固有频率之外的信号频率具有良好的衰减特性，在固有频率的二倍频处，衰减超过-30dB；为了降低在实时实现信号预处理滤波时的运算量，提高算法滤波速度，选用二阶Butterworth带通IIR型滤波器；虽然其相频特性为非线性相位，但是，由于两路信号为同频信号，此时由于滤波器对信号产生的非线性相位延迟是一致的，这就使得两路信号的相位差可以保持滤波前后的一致性，即IIR滤波器的非线性相位不会影响到质量流量的计算；

第二部分，采用复系数滤波算法对信号进行处理；

当信号经过预处理后，其信噪比得到提高，此时可以采用复系数滤波算法对数据进行处理；复系数滤波算法的离线设计和在线实现流程由MATLAB离线设计和DSP在线实现两个部分组成；MATLAB离线设计包括实系数低通滤波器设计、复数频移和复系数滤波器设计；DSP在线实现通过一组相互耦合的实数IIR滤波器组完成；下面是复系数滤波算法MATLAB离线设计和DSP在线实现的各个流程；

第一步：椭圆低通滤波器相比较于其他的传统低通滤波器而言，具有过渡带陡峭、通带等纹波、阶数低的特点，因此，选取椭圆低通滤波器作为实系数低通滤波器的设计原型；采用MATLAB中的集成函数ellipord和ellip完成椭圆低通滤波器的设计；首先根据信号频率较为集中的特点，选取低通滤波器的通带截止频率Wp、阻带截止频率Ws、通带最大衰减Rp和阻带最小衰减Rs，调用ellipord函数得到能达到该设计性能指标的椭圆低通滤波器的最低阶数为N；再根据最低阶数N和上面的滤波器性能指标，调用ellip函数，得出滤波器的分子、分母的系数，完成滤波器的设计，确定滤波器的传递函数为：

第二步：在实系数低通滤波器的基础上，通过复数频移得到复系数滤波器；为了方便起见，假设实系数低通滤波器的阶数为一阶，此时滤波器的极点在单位圆的实轴上，通过复系数频移变换，滤波器的极点由原来的一个转变为两个，并且分别从实轴出发沿着相反方向旋转了θ角度；具体公式推导如下：

实系数一阶低通滤波器的传递函数为：

则实系数低通滤波器的极点为：

进行复数频移变换，令

z^-1→z^-1e^jθ＝z^-1(cosθ+jsinθ) (5)

式中，θ＝2πf/f_s是根据信号频率与采样频率确定的，其为复系数滤波器的归一化带通中心频率点；

则复系数滤波器的传递函数为：

令：

(a₀z+a₁cosθ)²+(a₁sinθ)²＝0 (7)

则复系数滤波器的极点为：

经过复数频移变换之后，滤波器的整体频率特性向右移动了θHz，此时滤波器的中心频率由原来低通滤波器的0Hz处转移到变换后的θHz，而滤波器相对中心频率的通带截止频率、阻带截止频率、通带最大衰减和阻带最小衰减性能指标均保持不变；因此，将θ设定在传感器固有频率处，可以实现对科氏质量流量计输出信号的良好处理；

复系数滤波器在DSP中在线实现时由一对相互耦合的IIR型滤波器组进行实现；由于DSP中没有复数类型，其运算均采用的是实数运算；因此，为了实时实现复系数滤波功能，引入了一对相互耦合的IIR型滤波器组进行复系数滤波处理；耦合滤波器组的传递函数如下：

yr(n)＝br₀x(n)+br₁x(n-1)+br₂x(n-2)+br₃x(n-3)+br₄x(n-4)-ar₁yr(n-1)-ar₂yr(n-2)-ar₃yr(n-3)-ar₄yr(n-4)+ai₁yi(n-1)+ai₂yi(n-2)+ai₃yi(n-3)+ai₄yi(n-5) (9)

yi(n)＝bi₀x(n)+bi₁x(n-1)+bi₂x(n-2)+bi₃x(n-3)+bi₄x(n-4)-ai₁yr(n-1)-ai₂yr(n-2)-ai₃yr(n-3)-ai₄yr(n-4)-ar₁yi(n-1)-ar₂yi(n-2)-ar₃yi(n-3)-ar₄yi(n-5) (10)

该滤波器组只有一路输入信号x(n)，有两路输出信号yr(n)和yi(n)；输出信号之间通过耦合滤波器组的分母系数ai和ar相互耦合，产生交互的影响，从而实现复系数滤波的功能；由耦合滤波器组传递函数可知，复系数滤波信号处理方法的核心处理过程只包含信号的差分方程的运算，整个算法运算量小；这样，在DSP资源有限的情况下也可以实现信号的实时处理；因此，相对于DTFT算法而言，复系数滤波的信号处理方法可以用于微弯型高频科氏质量流量计的信号处理；同时，该信号处理方法不受信号非整周期采样的影响，且无收敛过程，克服了DFT变换的科氏质量流量计频域处理信号方法受限于非整周期采样造成的计算精度下降的影响；

第三步：利用一对相互耦合的实数IIR滤波器组实现复系数滤波信号处理，将输入的正弦信号变为相互正交的正余弦变换对，实时采样的传感器两路输出信号为：

其中，A为信号幅值，ω＝2πf/f_s为数字角频率，和分别为两路信号的初始相位；

分别经过同一对相互耦合的实数IIR滤波器组的复系数滤波处理后的输出信号为：

第四步：根据输出的相互正交的正余弦变换对实现对幅值、相位差、频率和时间差的提取；

(1)幅值提取

(2)相位差提取

(3)频率提取

(4)时间差提取

根据两路信号的时间差，配合标定的仪表系数，可以对质量流量进行实时计算测量；基于复系数滤波的科氏质量流量计信号处理方法可以在每一个采样点同时输出幅值、相位、频率和时间差信息。