1.一种基于变维滤波算法的机动目标跟踪方法,该方法包括：
步骤1：建立目标运动模型
1a)分别建立非机动模型和机动模型的运动状态方程：
Xk＝FXk-1+Wk-1
X k m = F m X k - 1 m + W k - 1 m ]]>
其中，Xk和Xk-1分别表示非机动模型在k和k-1时刻的状态向量，xk和表示目标k时刻位置和速度，和分别表示机动模型在k和k-1时刻的状态向量；和分别表示目标k时刻位置、速度和加速度，F和Fm分别为非机动和机动时的状态转移矩阵；Wk-1和为k-1时刻离散时间白噪声序列，均值为零，方差分别为Qδkj和Qmδkj，Q和Qm表示非机动模型和机动模型的噪声协方差矩阵，δkj表示二维冲激函数，当k＝j的时候为1，否则为0，k，j随机产生，上标m表示处于机动模式情况下；
1b)用下式建立目标非机动模型和机动模型的量测方程：
Zk＝HXk+Vk
其中，Zk表示k时刻雷达的量测值；H和Hm分别为非机动模型和机动模型的量测矩阵；Vk为量测噪声，其均值为0，方差为Rk，并与过程噪声相互独立，Rk为量测噪声的协方差矩阵；
步骤2：非机动模型的状态预测
2a)由步骤1建立的非机动模型和上一时刻状态估计完成目标状态的一步预测：
X ^ k | k - 1 = F X ^ k - 1 | k - 1 ]]>
其中，表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态；表示目标k-1时刻状态更新值；
2b)目标状态协方差矩阵的一步预测由下式决定：
Pk|k-1＝FPk-1|k-1FT+Q
其中，Pk|k-1表示k-1时刻预测k时刻的状态协方差；Pk-1|k-1表示k-1时刻状态协方差更新值；FT为非机动状态转移矩阵的转置；Q表示噪声协方差矩阵；
2c)由状态预测值按下式确定目标在k-1时刻量测值的预测：
Z ^ k | k - 1 = H X ^ k | k - 1 ]]>
其中，表示k-1时刻预测目标在k时刻的量测值；表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态；
2d)利用下式确定滤波新息：
v k = Z k - Z ^ k | k - 1 ]]>
其中，vk为k时刻的滤波新息，Zk为k时刻量测值；
2e)按照下式确定预测误差的协方差矩阵：
Sk＝HPk|k-1HT+Rk
其中，Sk为预测误差的协方差矩阵；Pk|k-1表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态协方差；矩阵HT为量测矩阵的转置；Rk为量测噪声的协方差矩阵；
步骤3：检测目标机动是否发生
3a)按照下式计算滤波新息的衰减记忆平均值：
ρk＝μρk-1+εvk
ϵ v k = v k ′ S k - 1 v k ]]>
μ＝1-1/s
其中，ρk和ρk-1分别表示k和k-1时刻的滤波新息的衰减记忆平均值，为归一化滤波新息的平方,且服从自由度为1/(1-μ)的卡方分布；μ为折扣因子，s为滑窗长度，v'k表示vk的转置；
3b)按照下式检测机动发生：
P{ρk≤ρmax}＝1-α
其中，ρmax为机动假设的阈值，α为所设定的显著性水平；如果ρk超过下式所设定的阈值ρmax，则接受机动发生的假设，在阈值点上估计器从非机动模型转换为机动模型，进入步骤5；否则，拒绝接受机动发生的假设，进入步骤4；
步骤4：非机动模型的状态更新
4a)由预测误差的协方差矩阵按照下式确定滤波器增益：
K k = P k | k - 1 H T S k - 1 ]]>
其中，Kk为k时刻的滤波器增益；Pk|k-1表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态协方差；Sk为预测误差的协方差矩阵；HT为量测矩阵的转置；
4b)按照下式完成对目标状态的更新：
X ^ k | k = X ^ k | k - 1 + K k ( Z k - Z ^ k | k - 1 ) ]]>
其中，表示目标k时刻状态更新值；表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态；Zk表示目标量测值；表示k-1时刻预测目标在k时刻的量测值；
4c)按照下式完成目标状态协方差的更新：
P k | k = P k | k - 1 - K k S k K k T ]]>
其中，Pk|k表示目标k时刻状态协方差更新值；为滤波器增益矩阵的转置；
4d)重复步骤2～3；
步骤5：机动模式的初始化
5a)当k时刻检测到机动，认为k-s时刻目标开始机动，因此，增加加速度维度，对机动模型在k-s时刻的状态估计进行初始化，s为设定的固定数值，表达式如下：
X ^ k - s | k - s m = x ^ k - s | k - s x · ^ k - s | k - s 2 s 2 T 2 [ z k - x ^ k - s | k - s - s T x · ^ k - s | k - s ] ]]>
其中，表示机动模型在k-s时刻的状态更新值，表示非机动模型在k-s时刻对位置的估计，表示非机动模型在k-s时刻对速度的估计，zk表示就一维状态下k时刻的量测值，T表示雷达采样间隔；
5b)按照下式完成对k-s时刻状态协方差矩阵的初始化：
P k - s | k - s m = P k - s | k - s ( 1 , 1 ) P k - s | k - s ( 1 , 2 ) P k - s | k - s m ( 1 , 3 ) P k - s | k - s ( 2 , 1 ) P k - s | k - s ( 2 , 2 ) P k - s | k - s m ( 2 , 3 ) P k - s | k - s m ( 3 , 1 ) P k - s | k - s m ( 3 , 2 ) P k - s | k - s m ( 3 , 3 ) ]]>
P k - s | k - s m ( 3 , 3 ) = 4 s 4 T 4 [ R + P k - s | k - s ( 1 , 1 ) + s 2 T 2 P k - s | k - s ( 2 , 2 ) + 2 sTP k - s | k - s ( 1 , 2 ) ] ]]>
P k - s | k - s m ( 1 , 3 ) = P k - s | k - s m ( 3 , 1 ) = 2 s 2 T 2 [ P k - s | k - s ( 1 , 1 ) + sTP k - s | k - s ( 1 , 2 ) ] ]]>
P k - s | k - s m ( 2 , 3 ) = P k - s | k - s m ( 3 , 2 ) = 2 s 2 T 2 [ P k - s | k - s ( 1 , 2 ) + sTP k - s | k - s ( 2 , 2 ) ] ]]>
其中，表示k-s时刻机动模型的状态协方差矩阵，表示中第i行第j列的元素，Pk-s|k-s表示k-s时刻非机动模型的状态协方差矩阵，Pk-s|k-s(i,j)表示Pk-s|k-s中第i行第j列的元素；
步骤6：机动模型的状态预测
6a)由建立的机动模型和上一时刻状态更新值完成目标状态的一步预测：
X ^ k - 1 | k - 1 m = F m X ^ k - 1 | k - 1 m ]]>
其中，表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态；表示目标k-1时刻状态更新值；Fm表示机动时的状态转移矩阵；
6b)目标状态协方差矩阵的一步预测由下式决定：
P k | k - 1 m = F m P k - 1 | k - 1 m ( F m ) T + Q m ]]>
其中，表示k-1时刻预测k时刻的状态协方差；表示k-1时刻状态协方差更新值；Qm表示噪声协方差矩阵；
6c)由状态预测值按下式确定目标在k-1时刻量测值的预测：
Z ^ k | k - 1 m = H m X ^ k | k - 1 m ]]>
其中，表示k-1时刻预测目标在k时刻的量测值；表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态；Hm表示目标机动时的量测矩阵；
6d)利用下式确定滤波新息：
v k m = Z k - Z ^ k | k - 1 m ]]>
其中，为k时刻的滤波新息，Zk为k时刻量测值；
6e)按照下式确定预测误差的协方差矩阵：
S k m = H m P k | k - 1 m ( H m ) T + R k ]]>
其中，为预测误差的协方差矩阵；表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态协方差；(Hm)T表示量测矩阵的转置；Rk为量测噪声的协方差矩阵；
步骤7：检测机动是否结束
7a)当出现加速度突然下降到0的情况，即机动突然结束，当机动模型的新息超过95％的置信区域时，切换到非机动模型，进入步骤2；
7b)按下式计算非机动检测的统计量：
δ k = ( x ·· ^ k | k m ) ′ [ P k | k m ( 3 , 3 ) ] - 1 x ·· ^ k | k m ]]>
ρ k m = Σ j = k - p + 1 k δ j ]]>
其中，δk表示k时刻加速度估计显著性检验的统计量，表示k时刻加速度分量的估计，表示机动模型的协方差矩阵与加速度分量相对应的块，表示在长度为p的滑窗上加速度估计显著性检验统计量之和；
7c)当落在所设定的阈值以下时，认为加速度是不显著的，切换到非机动模型，进入步骤2；否则，认为目标保持机动状态，进入步骤8；
步骤8：机动模式的状态更新
8a)由预测误差的协方差矩阵按照下式确定滤波器增益：
K k m = P k | k - 1 m ( H m ) T ( S k m ) - 1 ]]>
其中，为k时刻的滤波器增益；表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态协方差；(Hm)T表示量测矩阵的转置；为预测误差的协方差矩阵；
8b)按照下式完成对目标状态的更新：
X ^ k | k m = X ^ k | k - 1 m + K k m ( Z k - Z ^ k | k - 1 m ) ]]>
其中，表示目标k时刻状态更新值；表示k-1时刻预测目标在k时刻的状态；Zk表示目标量测值；表示k-1时刻预测目标在k时刻的量测值；
8c)按照下式完成目标状态协方差的更新：
P k | k m = P k | k - 1 m - K k m S k m ( K k m ) T ]]>
其中，表示目标k时刻状态协方差更新值；为滤波器增益矩阵的转置；
8d)重复步骤6～7。
