[发明专利]一种改变复杂网络中节点控制类别的方法

说明书

本发明提供一种改变复杂网络中节点控制类别的方法，方法包括：针对待处理的冗余节点n，获取网络中能够通过交错路径到达冗余节点n的所有未饱和节点；构造以冗余节点n为起点的交错网络；采用最小割算法处理交错网络，获取冗余节点n与交错路径上所有未饱和节点断开时所需要删除的最少边的集合；识别网络中包括冗余节点n的交错环，并基于识别的交错环，确定出破坏交错环所需删除的连边；删除最少边的集合中的所有连边，以及删除确定出的用于破坏交错环所需删除的连边；在网络中选择一条从冗余节点n出发的交错路径，删除选择的交错路径中的一个匹配边，使得冗余节点n转换为输入节点。上述方法极大的降低了转化代价，具有更高的效率。

技术领域

本发明涉及网络技术，特别是一种改变复杂网络中节点控制类别的方法。

背景技术

现实生活中许多事物及其之间的关系都可以建模为网络，如社会系统中的人际关系网、科学家协作网、流行病传播网和交通网,生态系统中的神经元网、基因调控网和蛋白质交互网和食物链网络,科技系统中的电话网、因特网和万维网等。对这种日益复杂的网络系统的结构及行为分析是理解其内在规律的前提。要保证这些系统的正常运作，就有必要研究复杂网络的控制。例如，在交通网络中，为尽量避免交通拥塞，可以通过增加道路或拓宽道宽来减缓交通堵塞现象，对哪些道路或路口进行操作才能起到作用？在食物链网络中，物种受环境影响而灭绝影响了食物链的结构，如何来保证生态系统的可持续性？在因特网中，对那些节点施加控制能保证网络的稳定性，调整哪些节点的通信从而维持网络的正常通信状态？社交网络中，选择哪些节点进行信息发布或调控，使得控制消息传播的影响范围？这些都可借助对复杂网络控制的研究来分析。

为了控制复杂网络，需要向网络中的部分节点输入控制信号，通过节点间边的连接，驱动网络的所有节点达到期望的状态，这些用来输入控制信号的节点称为驱动节点。为了完全控制网络所有节点的状态，所需的最少的驱动节点集合称为最小驱动节点集(MIS)。网络的一个MIS可以通过寻找网络的最大匹配来得到。具体的，对于网络任意的最大匹配，未匹配点即为驱动节点。

对一个实际网络G＝(V,E)，顶点集V，边集E，其节点数为N＝|V|，边数为L＝|E|。将图G对应的二分图表示为B＝(V⁺,V^-,E)，对于二分图B的最大匹配M，V^-中的未匹配点称为驱动节点，V⁺中的未匹配点称为未饱和点。由于网络中可能存在多个最大匹配，因此，网络存在多个可能的最小驱动节点集。如果一个节点属于某一个最小驱动节点集，则称其为输入节点；如果一个节点不出现在任何最小驱动节点集，则称其为冗余节点。其中，输入节点是指所有可能驱动节点，驱动节点是指当前最大匹配下的驱动节点。

图1示出了一个简单网络及其节点类别的示意图。图1中，A图为网络拓扑结构图；B图为两个不同的最小驱动节点集示意图，分别为{1，3}和{1，2}；C图为节点的控制分类示意图，其中输入节点为{1，2，3}，冗余节点为{4}。

上述节点分类在实际网络应用中，具有重要的应用价值。例如，输入节点代表控制信号的可能输入位置，冗余节点表示控制信号在网络中的传递节点。现有工作表明在人类蛋白质交互网络中，冗余节点倾向为癌症的相关基因或药物靶标节点，并且通过改变网络拓扑关系，将冗余节点改变为驱动节点，可能是疾病状态和健康状态转换的关键因素。因此深入研究复杂网络控制中的节点类型转换，具有重要的实际意义。

现有技术中公开了一种网络控制模式转换的问题，即将一个集中控制模式的网络转换为分散控制模式或将一个分散控制模式的网络转换为集中控制模式。其中，集中模式对应网络中绝大多数节点为冗余节点。分散模式对应网络中绝大多数节点为输入节点。具体地，通过将网络中的边全部反向来可以实现模式之间的相互转换。上述网络控制模式转换的方案通过反向特定的一小部分边，甚至是某一条边就可以实现模式转换。但是，如何选择这些特定边，如何找到最少的边，并未给出方法。