[发明专利]基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法

说明书

本发明公开了一种基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法，该方法是在窗函数改进的广义S变换基础上，引入同步压缩变换，在时频平面沿频率方向将信号能量进行重排，使得能量聚集到瞬时频率上。具体实现包括以下步骤：信号采样后进行快速傅里叶变换，根据所得频谱确定窗函数以及窗函数对时间的偏导数，之后分别用窗函数及其偏导数对信号进行改进广义S变换，得到信号瞬时频率和时频谱，最后依据瞬时频率对时频谱进行能量重排，得到高分辨时频谱。本方法既保留了改进广义S变换的适用广、分辨率高的优点，又包含了同步压缩的高能量聚集性特点，是一种高性能的时频分析方法。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，特别是一种基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法。

背景技术

非平稳信号是雷达信号处理中最常见的信号，而时频分析是分析该类信号的重要工具。为了准确分析信号的局部特性，时频分析将一维时域信号映射到二维时频平面，从而获得信号的时频分布。目前，常用的时频分析方法主要包括短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(WT)、S变换(ST)等。

Dennis Gabor于1946年提出了短时傅里叶变换，其基本思想是通过加窗实现信号的分段傅里叶变换，从而得到信号的时变特性。但STFT所用窗函数固定，与时间和频率无关，是一种单一分辨率的分析方法。而小波变换的思想来源于伸缩与平移方法，是一种窗口面积固定但形状可改变的时频局部化分析方法，能根据高低频信号特点自适应调整时频窗。但小波基设计难度较大，还有容许性条件的约束，同时存在时频分辨率不足、尺度频率转换复杂等缺陷。为了弥补短时傅里叶变换和小波变换的不足，Stockwell提出了S变换，引入了可变高斯窗函数，且时窗宽度与频率导数成反比。该方法得到的时频谱在低频部分频率分辨率高，在高频部分频率分辨率低，即分辨率可变。但是这种反比关系使得窗函数在局部出现窗长过宽和过窄的问题，导致低频处时间定位失效，高频处频率定位失效。

专利申请号为CN201610946585.5，发明名称为“一种基于反褶积广义S变换的地震频谱成像方法”的中国专利，通过将原始信号与高斯窗各自的魏格纳分布进行二维褶积得到时频谱。该方法可以压制Wigner-Ville分布的交叉项的产生，同时使广义S变换谱获得了较高的时频聚集性，但局限性在于低频和高频处的分辨率不足问题得不到解决。

而之前提出的一种改进S变换的有限窗长时频分析方法虽然实现了窗函数可变情况下的窗长控制，具有较好的时频分辨率，但是仍受Heisenberg不确定原理的限制，时间分辨率和频率分辨率无法达到最优。

由上可知，现有的时频分析方法还存在不足，需进一步改进来实现高精度的时频分析。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法，包括以下步骤：

步骤1、对输入信号进行快速傅里叶变换，得到信号频谱；

步骤2、根据信号频谱和分析要求确定改进广义S变换中控制因子a、b、c的值，得到窗函数表达式；

步骤3、对信号进行改进广义S变换，得到时频分布MGST(t,f)；

步骤4、对窗函数求导，得到每个频率点对应的偏导数；

步骤5、将窗函数偏导数作为新的窗函数对信号进行广义S变换，并结合阈值计算瞬时频率v_MGST(t,f)；

步骤6、对时频平面信号进行同步压缩，得到高分辨时频分布；