[发明专利]基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法

权利要求书

1.一种基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、对输入信号x(t)进行快速傅里叶变换，得到信号频谱；

步骤2、根据信号频谱确定改进广义S变换中控制因子a、b、c的值，得到窗函数表达式；

步骤3、对信号进行改进广义S变换，得到时频分布MGST(t，f)，其中t为时频分析中的时间变量，f为频率变量；

步骤4、对窗函数求导，得到每个频率点对应的偏导数g′(t，f)，具体为：

其中，w(f)为窗长控制函数；

步骤5、将窗函数偏导数作为新的窗函数对信号进行广义S变换，并结合阈值计算瞬时频率v_MGST(t，f)，具体包含以下步骤：

步骤5-1、将窗函数偏导数作为新的窗函数，对信号进行广义S变换，得到：

步骤5-2、设定参考阈值γ，计算瞬时频率v_MGST(t，f)，瞬时频率计算公式为：

步骤6、对时频平面信号进行同步压缩，得到高分辨时频分布，具体包含以下步骤：步骤6-1、对于瞬时频率轴上第l个频率点，计算Δv_l，Δv_l＝v_l-v_l-1，其中l∈[1，N]，N为信号采样总点数，确定重排区间[v_l-Δv_l，v_l+Δv_l]；

步骤6-2、进行能量重排，得到SST_MGST(t，v_l)，计算公式为：

其中，v_l为同步压缩后的频率，f_k为改进广义S变换谱上的离散化频率点，Δf_k＝f_k-f_k-1，k∈[1，N]；

步骤6-3、重复步骤6-1、步骤6-2，直至所有瞬时频率点完成计算，得到时频结果。

2.根据权利要求1所述的基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法，其特征在于，步骤2中根据信号频谱确定改进广义S变换中控制因子a、b、c的值，得到窗函数表达式，具体步骤为：

步骤2-1、根据信号频谱确定时窗取值范围[Δt_min，Δt_max]，其中Δt_min为最小时窗长度，Δt_max为最大时窗长度，通过下列不等式确定a和c的取值范围：

步骤2-2、在取值范围内确定a和c的值，并取其中f_s为采样频率，并将a、b、c的值代入窗长控制函数中：

其中f为时频分析中的频率变量；

步骤2-3、将窗长控制函数带入到窗函数中，得到改进后的窗函数，所用公式为：

其中t为时频分析中的时间变量，f为频率变量。

3.根据权利要求1所述的基于同步压缩联合改进广义S变换的时频分析方法，其特征在于，步骤3中对信号进行改进广义S变换，得到时频分布MGST(t，f)，所用公式为：

其中τ为积分变量，w(f)为窗长控制函数。