[发明专利]一种基于半监督混合模型的聚丙烯熔融指数预测方法

权利要求书

1.一种基于半监督混合模型的聚丙烯熔融指数预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)选择与聚丙烯熔融指数y关联的辅助变量x∈R^m，其中m表示辅助变量个数；

(2)收集同时包含辅助变量与熔融指数的有标签样本集与仅包含辅助变量的无标签样本集其中n₁与n₂分别代表有标签样本与无标签样本的数量；

(3)对[X_L,Y_L]与X_U做无量纲化处理，将辅助变量样本与熔融指数样本的样本方差转换为单位方差；

(4)给定半监督混合模型的高斯成分个数K，随机初始化模型参数其中，α_k为第k个高斯成分的先验概率，和分别为第k个高斯成分中x的边缘概率密度的均值和协方差矩阵，ω_k和ω_k分别为第k个高斯成分中x与y的回归系数，代表第k个高斯成分中熔融指数y的测量噪声方差；

(5)将步骤(3)处理后的有标签样本集、无标签样本集和步骤(4)中的初始化模型参数输入半监督混合模型中，通过最大化半监督目标函数L(Θ^K)学习模型参数Θ^K；

(6)遍历K＝K_min,K_min+1,…,K_max，重复步骤(4)和(5)，利用贝叶斯信息准则计算最优高斯成分个数，记为K^opt，并从中选择相应的模型参数集

(7)采集仅包含辅助变量的未知样本，按步骤(3)消除辅助变量的量纲，利用步骤(6)中获得的最优高斯成分个数K^opt及相应的模型参数集对聚丙烯的熔融指数进行预测，并提供该预测值的置信区间。

2.根据权利要求1所述的基于半监督混合模型的聚丙烯熔融指数预测方法，其特征在于，所述的步骤(5)中构建的半监督混合模型的目标函数L(Θ^K)为：

其中，P_k(y_i|x_i)为第k个高斯成分中给定x_i熔融指数y_i的条件概率密度，P_k(x_i)和P_k(x_j)分别为第k个高斯成分中x_i和x_j的边缘概率密度，R_ik为[x_i,y_i]对第k个高斯成分的隶属度，R_jk为x_j对第k个高斯成分的隶属度，它们的计算公式如下：

式中，N(·；μ,Σ)表示均值为μ，协方差矩阵为Σ的正态分布；

和分别表示x和y的联合概率密度的均值向量与协方差矩阵，其中，

3.根据权利要求2所述的基于半监督混合模型的聚丙烯熔融指数预测方法，其特征在于，所述的模型参数的迭代公式具有如下形式：

式中1为全1列向量。

4.根据权利要求3所述的基于半监督混合模型的聚丙烯熔融指数预测方法，其特征在于，所述的步骤(6)中，最优高斯成分个数K^opt的计算公式如下：

其中，BIC(K)代表高斯成分个数为K时的贝叶斯信息准则的取值，其计算公式如下：