[发明专利]一种基于虚拟弹簧的软组织形变建模方法

说明书

技术领域

本发明属于虚拟现实人机交互技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于虚 拟弹簧的软组织形变建模方法。

背景技术

人体软组织形变技术虚拟仿真过程中的一个关键技术，在虚拟环境力触觉 交互过程中，建立基于物理意义的力触觉模型是非常重要的。目前大多数软组 织的物理形变模型都是基于弹性理论研究的。Majumder等基于有限元素法提出 了具有物理意义的软组织形变模型，虽然精确，但要求网格的节点数、计算成 本高。Peterlik等提出非线性有限元模型，提高了时时想，但依旧不能够满足力 触觉反馈上千赫兹的频率要求。Wang等用边界元法建立模型，虽然对模型的边 界进行了离散，简化了计算，但在稳定性方面却存在一定的困难。Zhong等提出 具有物理化学特性的反应扩散表面模型，难于进行复杂精密的操作。Chen在2006 年提出了基于弹簧-质点的三角形表面网格拓扑结构模型，模型原理简单，但是 稳定性有待提高。徐少平等基于无网格的软组织切割模型的研究现状进行了分 析，指出其未来的发展方向，但稳定性较差。吴涓等提出了一种基于沿径向方 向分割为呈同心圆分布的弹簧-质点模型以及实时力觉响应算法，但该模型各点 计算不一致，不易扩展。弹簧-质点模型原理简单，易建模，能够满足实时性交 互操作要求，但精度有待提高。因此，在保证变形模型准确性的同时，提高计 算的实时性，是当前虚拟力触觉交互系统亟待解决的问题。

从生物力学的角度来看，皮肤、脂肪部分的软组织可近似认为是各向同 性且均质的。但由于软组织在受力状态下，受力面的大小和方向都在实时变化， 这使得基于运动学模型的解必然会产生震荡。传统的基于表面网络拓扑结构的 模型，在模拟软组织形变过程中稳定性较差，不能很好地表现软组织的生物力 学特性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于虚拟弹簧的软组织 形变建模方法，通过建立弹簧-质点模型来真实地反映软组织的物理形变过程。

为实现上述发明目的，本发明一种基于虚拟弹簧的软组织形变建模方法， 其特征在于，包括以下步骤：

(1)、获取软组织几何模型

由影像数据出发，基于OpenGL建立和渲染组织的几何模型，并且通过 显示器显示几何模型；

(2)、根据几何模型建立具有虚拟弹簧功能的软组织物理模型

首先确定虚拟弹簧与形变物体的接触点n₀，以接触点n₀为中心向四周进行辐 射，将整个形变物体分割成m层的同心环层，其中，接触层由接触点向四个方 向均匀辐射，从而搭建出具有虚拟弹簧功能的软组织物理模型；

(3)、根据形变量计算反馈力

(3.1)、根据力平衡关系，分析接触点处的受力情况，有：

其中，表示接触点n₀处的法向力，表示第一层质点切向力，表示 接触点n₀处虚拟弹簧的弹性系数，θ₁为形变后质点n₁与接触点n₀连线的水平方向 夹角，ΔZ₀表示接触点处的位移量，即虚拟弹簧的形变长度，Δr₁表示切向相邻质 点表面弹簧的形变量，即接触点与第一层质点表面弹簧的形变量那么，第i层质 点的受力情况有：

其中，i＝1,2,…,m，表示第i层质点切向力，表示第i层质点法向力，表示第i层中质点n_i处的虚拟弹簧弹性系数，ΔZ_i表示第i层中质点n_i处的位移量， 即虚拟弹簧的形变长度，θ_i为形变后质点n_i与质点n_i-1连线与水平方向夹角；

(3.2)、分析各层虚拟弹簧形变量

当i＝m时，由式(1)和式(2)得

即

根据模型法平面的受力分析可知，各层质点的法向形变量ΔZ具有下列关系

其中，l_i为第i层质点法向虚拟弹簧的形变量；

设每一层中切向表面弹簧的弹性系数均相等，则由式(1)推出：

其中，r为表面弹簧的原始长度，Δr_i表示切向相邻质点表面弹簧的形变量；