[发明专利]一种基于虚拟弹簧的软组织形变建模方法

权利要求书

1.一种基于虚拟弹簧的软组织形变建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、获取软组织几何模型

由影像数据出发，基于OpenGL建立和渲染组织的几何模型，并且通过显示器显示几何模型；

(2)、根据几何模型建立具有虚拟弹簧功能的软组织物理模型

首先确定虚拟弹簧与形变物体的接触点n₀，以接触点n₀为中心向四周进行辐射，将整个形变物体分割成m层的同心环层，其中，接触层由接触点向四个方向均匀辐射，从而搭建出具有虚拟弹簧功能的软组织物理模型；

(3)、根据形变量计算反馈力

(3.1)、根据力平衡关系，分析接触点处的受力情况，有：

F=fN0+4fT1sinθ1=KN0ΔZ0+4KT0Δr1sinθ1---(1)]]>

其中，表示接触点n₀处的法向力，表示第一层质点切向力，表示接触点n₀处虚拟弹簧的弹性系数，θ₁为形变后质点n₁与接触点n₀连线的水平方向夹角，ΔZ₀表示接触点处的位移量，即虚拟弹簧的形变长度，Δr₁表示切向相邻质点表面弹簧的形变量，即接触点与第一层质点表面弹簧的形变量那么，第i层质点的受力情况有：

4ifNi=4iKNiΔZi=4(2i-1)fTisinθi-[8(i+1)-4]fTi+1sinθi+1---(2)]]>

其中，i＝1,2,…,m，表示第层质点切向力，表示第i层质点法向力，表示第i层中质点n_i处的虚拟弹簧弹性系数，ΔZ_i表示第i层中质点n_i处的位移量，即虚拟弹簧的形变长度，θ_i为形变后质点n_i与质点n_i-1连线与水平方向夹角；

(3.2)、分析各层虚拟弹簧形变量

当i＝m时，由式(1)和式(2)得

F=fN0+4fN1+...+4mfNm---(3)]]>

即

F=KN0ΔZ0+4KN1ΔZ1+...+[8(m+1)-4]fTm+1sinθm+1---(4)]]>

根据模型法平面的受力分析可知，各层质点的法向形变量ΔZ具有下列关系ΔZ0=l1+l2+...+lm+lm+1ΔZ1=l2+...+lm+lm+1...ΔZm=lm+1---(5)]]>

设每一层中切向表面弹簧的弹性系数均相等，则由式(1)推出：

4(2i-1)KTiΔrirr+Δri=[8(i+1)-4]KTi+1Δri+1rr+Δri+1---(6)]]>

Δri+1Δri=2i-12i+1·r+Δri+1r+Δri---(7)]]>

ΔrirΔr1r=12i+1·1+Δrirr+Δr1r---(8)]]>

其中，r为表面弹簧的原始长度，Δr_i表示切向相邻质点表面弹簧的形变量；

令为第i层弹簧切向表面弹簧的形变率，带入到(8)式中，并且令α_i＝2i+1，可以得到如下关于表面弹簧形变率和α_i之间的关系式：

ϵi=ϵ1αi+(αi-1)ϵ1---(9)]]>

其中，ε₁则代表了第一层切向表面弹簧的形变率，根据几何关系可以推导出法向上第i层质点法向虚拟弹簧的形变量l_i为：

li=(r+Δri)2-r2=r(2ϵi+ϵi2)---(10)]]>

当i＝1时，有可以进一步推导出

li=1(1+ϵ1)(1+ϵ12)1αil1---(11)]]>

即第i层质点法向虚拟弹簧的形变量由第1层的表面弹簧形变率、第1层质点法向虚拟弹簧的形变量和层数i决定；

(3.3)、分析反馈力与传播层数之间的关系：

设传播层数为m时，即当i＝m时，则有：

m=ϵ11+ϵ1(rlm)2---(12)]]>

其中，代表计算区域边界的形变量，也是边界参数；

选定了计算中的m后，可以近似地认为sinθ_m+1≈0，此时，式(4)变为：

F=KN0ΔZ0_KN0Σi=1m4i·ΔZi---(13)]]>

(4)、根据模型的对称性，按照上述方法计算出模型中各质点的形变量大小和反馈力的大小，从而建立弹簧-质点模型；

(5)、将建立好的弹簧-质点模型通过计算机软件导入到交互设备进行辅助实现，当发生碰撞时，模型形变模块根据穿刺深度更新接触点的位置，获取ΔZ，依据传播深度m计算出形变区域，在虚拟场景中更新模型渲染图，从而建立起软组织形变模型；同时，根据ΔZ计算出反馈力F的大小，让操纵者能够实时体验到作用的力反馈。