[发明专利]一种MRI图像重构方法

说明书

本发明公开一种MRI图像重构方法；本发明方法综合考虑换变换域稀疏性与梯度域稀疏性，结合非均匀傅立叶变换建立压缩感知模型，并以交替方向乘子法为基础构建最小优化求解算法，得到MRI重构图像，与基于回溯线搜索的共轭梯度法和快速迭代收缩阈值法相比，本发明方法在各个采样率下均获得了更高质量的重构图像，且算法执行时间更少。

技术领域

本发明属于磁共振成像领域，特别涉及一种MRI图像重构技术。

背景技术

作为二十世纪医学成像最重要的进展之一，磁共振成像(Magnetic ResonanceImaging,MRI)已经成为临床医学检查的重要手段之一，为临床诊断提供了非常有价值的信息。但是，MRI的成像原理就决定了其较长的扫描时间，过慢的成像速度，影响了MRI的进一步推广和应用。

为了提高MRI成像速度，研究者们提出了多种加速采样方法，如并行采样、钥孔成像等。这些加速技术都是在传统的奈奎斯特采样定理框架下进行的，受到采样频率的限制，成像速度提升有限。文献“Michael Lustig,David Donoho,Hohn M Pauly.Sparse MRI:theapplication of compressed sensing for rapid MR imaging[J].Magnetic Resonancein Medicine,2007,58(6):1182–95”第一次将压缩感知(Compressed Sensing,CS)理论引入到MRI成像中(CS-MRI)。这是一个充分利用信号稀疏性或可压缩性的全新信号采集、编解码理论。MRI医学图像本身具有可压缩性，且MRI采集到的数据是空间频率编码(即k空间数据)，这使得压缩感知理论非常适合处理MRI数据。基于压缩感知理论的磁共振成像能够以远低于奈奎斯特采样频率进行数据采样，并从这些欠采样数据中实现图像恢复，从而缩短磁共振扫描时间，提高成像速度。

CS-MRI利用了图像稀疏性这一先验信息，从不完全的采样数据中依据稀疏性原则重构原始图像。重构图像的过程在数学上来讲就是最小l₀范数优化问题。但直接求解该问题数值解极不稳定，是一个NP-Hard问题，且抗噪能力较差。因此，研究者们通过引入l_p范数、全变分(Total Variation,TV)等正则项使该问题变为一个更容易处理的凸优化问题。然后根据不同的正则化模型，采用多种优化算法求最稀疏解，如共轭梯度法(ConjugateGradient,CG)、变量分裂法(Variable Splitting,VS)、迭代硬阈值法(Iterative HardThresholding,IHT)、分裂Bregman迭代法(Splitting Bregman Iteration,SBI)，以及快速迭代收缩阈值法(Fast Iterative Thrinkage/Thresholding Algorithm,FISTA)等。这些算法大多基于迭代过程进行求解，各个算法的执行效率和重构图像质量也有差异。