[发明专利]一种双星编队一体化建模方法

权利要求书

1.一种双星编队一体化建模方法，双星包括挠性体卫星和刚体卫星，挠性体卫星包括挠性附件和第一中心刚体，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、在挠性体卫星本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量；

步骤二、在挠性体卫星本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下第一中心刚体相对于挠性体卫星质心的对偶动量；

步骤三、将步骤一中挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量和步骤二第一中心刚体相对于挠性体卫星质心的对偶动量相加，计算动态条件下挠性体卫星相对于挠性体卫星质心的对偶动量；基于惯性坐标系和挠性体卫星本体坐标系的转换以及动量定理，获得挠性体卫星姿轨一体化动力学方程；

步骤四、在刚体卫星本体坐标系下，利用有限元法和积分方法，计算动态条件下刚体卫星相对于刚体卫星质心的对偶动量；基于惯性坐标系和刚体卫星本体坐标系的转换以及动量定理，获得刚体卫星姿轨一体化动力学方程；

步骤五、根据步骤三中的挠性体卫星姿轨一体化动力学方程和步骤四中刚体卫星姿轨一体化动力学方程，获得双星编队姿轨一体化动力学方程。

2.根据权利要求1所述的一种双星编队一体化建模方法，其特征在于：所述步骤一中计算动态条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量的具体方法为：

(2a)利用有限元法，计算静止条件下挠性附件上任意一点k相对于航天器质心的对偶动量

式中

其中，为点k的Hermitian矩阵，为点k的对偶质量，为点k相对于挠性体卫星质心的对偶速度，ε为对偶符号，为挠性体卫星质心到挠性附件安装点的位置矢量，为挠性附件安装点到点k的位置矢量，为点k的振动位移，向量为向量的叉乘变换，m_k为点k的质量，和分别表示点k相对于挠性体卫星质心的角速度和线速度；

(2b)对步骤(2a)中的进行积分，计算静止条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量

式中

其中，n表示挠性附件有限元的个数，为挠性体卫星的旋转角速度，为点k的振动速度；

(2c)考虑挠性附件的振动位移将作为一阶小量，忽略步骤(2b)计算结果中的一阶小量忽略一阶小量后静止条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量

式中

其中，I_A表示挠性附件相对于挠性体卫星质心的转动惯量；

(2d)对步骤(2c)中点k的振动速度模态化，振动速度模态化后静止条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量为：

式中

其中，为角速度系数第一系数，Φ_k为系数矩阵，为模态坐标的一阶倒数；B_rot为挠性附件的转动耦合系数；B_tran为挠性附件的平动耦合系数；

(2e)计算动态条件下挠性附件相对于挠性体卫星质心的对偶动量

式中

其中，m_A为挠性附件的质量，为挠性体卫星本体的线速度，为挠性附件的对偶惯量，为挠性体卫星本体坐标系中挠性体卫星的速度矢量，为耦合系数的对偶表示，为振动模态坐标的对偶四元数表示。