[发明专利]高超声速飞行器弹道状态多场耦合的热气动弹性计算技术

权利要求书

1.一种高超声速飞行器弹道状态多场耦合的热气动弹性计算方法，其特征在于，将热气动弹性分析简化为一个气动热问题和一个单独的气动弹性问题；即先根据弹道状态，预测弹道上每个点上的瞬态气动热环境，然后从该热环境出发，计算结构温度场，接着分析结构在热作用下的热模态，最后开展热气动弹性分析，具体步骤包含：步骤1、弹道状态长时气动加热计算；

步骤2、模态坐标下动力学方程及其求解；

步骤1具体包括：

步骤1-1、弹道状态长时气动加热计算包含：

基于普朗特边界层理论，将整个流场分为边界层外的无粘流场和边界层内的粘性流场两部分，从而将气动加热问题变成求解以下两个问题：(1)边界层外的无粘流场的求解；(2)边界层内粘性主导区域的换热求解；在高超声速飞行器表面换热的基础上，耦合沿结构厚度方向的一维热传导计算，形成了整个气动加热计算的基本方法；

步骤1-2、弹道状态长时气动加热计算流程：

计算开始前，需要根据给定的弹道参数，分析出需要的无粘外流解状态列表，根据无粘外流解状态列表，开展CFD数值模拟，得到一系列的无粘物流解，将其放入CFD无粘计算结果库中备用；准备工作完成，弹道状态长时气动加热计算流程分为下面四个步骤：

1.计算初始化，设置结构内的初始温度，结构热防护方案、热防护材料属性参数；

2.根据飞行时间及弹道参数确定当前的弹道点参数，从CFD无粘计算结果库中选曲相关的结果文件，通过适当的插值方法，得到当前弹道点参数下的粘性边界层外缘参数；

3.结合边界层内换热工程计算和结构内一维热传导计算，得到结构内温度分布；

4.判断计算是否完成，若计算未完成，转到2；若计算完成，输出结果；

步骤1-3、边界层内热流计算：

边界层内热流密度计算分为驻点区和非驻点区两部分分别计算，驻点区热流密度的计算采用Fay-Riddell方法，Fay-Riddell公式用于轴对称的平衡边界层驻点热流密度的计算：

其中ρ_w，μ_w，h_w分别为物面密度、粘性系数和焓，ρ_s，μ_s，h_s分别为驻点密度、粘性系数和焓，h_D为平均空气离解焓，Pr＝0.71，Le＝1.0；

非驻点区的表面热流计算，采用平板传热模型计算传热系数及热流密度，对较复杂外形绕流的计算进行简化处理：

其中ρ_e，u_e，Re_e分别为边界层外缘密度、速度和雷诺数；ε为考虑可压缩影响的压缩因子，F为形状因子；ε的计算公式如下：

其中ρ^*，μ^*分别为参考焓方法得到的密度和粘性系数；

步骤1-4、气动加热与结构传热计算：

为了达到快速预测的目的，防热层结构温度分布根据一维热传导方程构建差分方程求解；传热公式的微分形式如下：

T_w|_t＝0＝T₀

式中ρ_δ为材料密度，c_δ为材料比热容，δ为材料厚度；

高超声速流动中，飞行器受到的气动加热过程是一个持续非稳态过程，壁面热边界条件在达到平衡前处于时刻变化中；边界层外的气流向飞行器表面传入的热流密度q_w除了与飞行器气动参数有关，还与物面的温度T_w有关，而T_w的计算又与热流密度q_w相关，因此，要准确模拟飞行器受热情况，气动加热和结构传热必须进行耦合计算：

其中T_aw为绝热壁温，α为传热系数，ε为材料辐射系数；

步骤2、模态坐标下动力学方程及其求解具体包括：

结构动力学方程可写成如下形式：

式中[M]，[C]，[K]分别表示质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；假设x可以通过结构的模态形状通过线性叠加来表示：

其中φ_i为第i阶模态，结构的模态可通过模态分析求得，q_i为i阶模态的广义位移；综合上式，并左乘[Φ]^T可得：

其中[Φ]为φ_i组成的矩阵，q为q_i组成的列向量；自然模态的正交性如下：

[Φ]^T[M][Φ]＝1

[Φ]^T[K][Φ]＝[ω]²

[Φ]^T[C][Φ]＝2[ξ][ω]

其中ω，ξ均为对角矩阵，则可写成一组解耦的标量方程：

对于上述方程，采用Newmark方法来求解；Newmark逐步积分公式可写成如下形式：

由此可得：

式中α和β根据计算的稳定性和精度要求适当调整，当α≥1/2,β≥(α+1/2)²时，积分格式无条件稳定，取α＝1/2,β＝1/4，此时Newmark方法即为平均加速度法，此外，当α＝1/2,β＝1/6时Newmark方法退化为线加速度法。