[发明专利]一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法

说明书

本发明公开了一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法，所述方法包括：1)建立实际物理系统的时变二次规划问题标准模型；2)对时变二次规划问题标准模型进行最优值优化，分别获取关于最优解和关于拉格朗日乘数的偏导数信息；3)将偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；4)设计偏差函数；5)利用幂型变参递归神经动力学方法和四种常见的激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的幂型神经动力学方法，所求得的解即为时变二次规划问题的最优解。本发明基于幂型变参递归神经动力学方法，在运用常见单调递增奇激活函数求解含噪声时变问题时具有全局收敛特性，且误差能以超指数的速度收敛到零，大大提高了计算速度。

技术领域

本发明属于时变问题的神经动力学方法，尤其涉及一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法。

背景技术

实际工程应用中，被控系统的时变现象普遍存在，例如复杂系统过程控制、机器人运动控制以及航空航天等领域，都或多或少地需要解决系统的时变问题。因此，近年来，针对这些时变系统控制问题的研究越来越被控制界所关注，成为被广泛讨论的热点问题之一。时变系统的稳定性是指系统的状态、输入、输出和参数等变量，在时变因素或干扰的影响下，总是有界的，它是对控制系统的最基本要求。但是，时变系统结构复杂，不确定因素众多，常会导致系统的不稳定。因此，为了在追求控制效果的同时保证稳定性，在设计控制器时需要附加很强的假设条件，同时对时变特性的先验信息也要尽可能全面的了解。可以这样说，时变系统的稳定性分析往往是伴随着对系统及环境的种种假设和限制进行的。为了更好地处理和解决各种各样复杂的时变问题，近年来随着人工智能的不断发展，人工神经网络逐渐成为一种解决时变问题的强有力的方法。人工神经网络是近代以来人工智能领域兴起的研究热点。它从信息处理角度对人脑神经元网络进行抽象，建立某种简单模型，按不同的连接方式组成不同的网络。在工程与学术界也常直接简称为神经网络或类神经网络。神经网络是一种运算模型，由大量的节点之间相互联接构成。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激活函数。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络的输出则依网络的连接方式，权重值和激励函数的不同而不同。而网络自身通常都是对自然界某种算法或者函数的逼近，也是对一种逻辑策略的表达。

二次规划是非线性规划中的一类特殊数学规划问题，在很多方面都有应用，如投资组合、约束最小二乘问题的求解、序列二次规划在非线性优化问题中应用等。在过去的几十年里，二次规划已经成为运筹学、经济数学、管理科学、系统分析和组合优化学科的基本方法。而用新兴的神经网络动力学方法求解时变二次规划问题，已经成为时下研究的热点问题之一。

在现有技术中，最接近于解决二次规划问题的方法是离散法。但在面对庞大且复杂的数据时，这样一种方法显然是效率不足且不稳定的。于是，一种基于梯度下降的神经网络模型被提出，并用于求解二次规划问题。然而，这样一种基于梯度下降的神经网络并不能很好地解决二次规划问题，因为实际情况往往与时间相关。这样必然会导致实验产生一些无法估计的剩余误差，且这些误差无法收敛到零。这就意味着，在出力二次规划问题时，需要更快的收敛速度和更高的收敛精度。在这样一个背景下，张神经网络被提出并得到了很好的发展。张神经网络是解决二次规划问题的传统神经网络方法，张神经网络模型能够解决时变条件下的二次规划问题，通过利用衍生出来的时间系数，张神经网络可以得到二次规划问题的最优化解。然而，在考虑到外界噪声干扰的情况下，计算数据会变得异常庞大，往往需要更多的时间去计算结果。这对于实践操作是不利的。

由于传统的梯度法神经网络和张神经网络等固定参数递归神经网络方法要求收敛参数，也即实际电路系统中为电感参数值或电容参数的倒数值需要被设定得尽可能的大，以得到更快的收敛性能。当神经网络应用在实际的系统中时，这样一种要求是不实用且难以满足的。除此之外，在实际系统中，电感参数值和电容参数值的倒数通常是时变的，特别是大型的电力电子系统，交流电机控制系统，电力网络系统等，系统参数设定为固定值是不合理的。因此，现有技术对与含噪声的时变系统的二次规划问题所求解的结果，都一定程度上缺乏稳定性。

发明内容