[发明专利]一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法

权利要求书

1.一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法的系统，其特征在于，包括：

外界环境输入模块，用于通过外部传感器获取外界环境数据，并用于设定预期实现的目标状态数据；

输入接口模块，为外界环境输入模块与处理器之间的接口通道，根据传感器的不同由不同接口的电路与协议实现；

处理器模块，用于求解含噪声时变问题的神经动力学方法，包括时变参数矩阵以及含噪声时变问题的幂型神经动力学方法两个部分；时变参数矩阵部分用于对外部输入数据进行矩阵化或矢量化；含噪声时变问题的幂型神经动力学方法部分用于数学建模、设计偏差函数方程并最终利用基于幂型变参递归神经动力学方法构造、求解含噪声时变问题的神经动力学方法；

输出接口模块，为处理器模块与最优解请求端模块之间的接口；其中接口为硬件的电路接口或程序的返回值，根据设计系统的不同而不同；

最优解请求端模块，用于在端口需要得到求解参数时向处理器模块发出指令请求，并接收求解结果；

求解含噪声时变问题的神经动力学方法，所述方法包括：

1)将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型；

2)根据拉格朗日乘数法，对步骤1)中的时变二次规划问题标准模型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息；

3)将步骤2)中的偏导数信息转化为标准时变矩阵形式；

4)基于步骤3)中的标准时变矩阵，设计偏差函数；

5)基于步骤4)中的偏差函数，运用幂型变参递归神经动力学方法，并利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的神经动力学方法，含噪声时变问题的神经动力学方法所求得的网络状态解即为所求实际物理系统或原时变二次规划问题的最优解；

所述根据偏差函数，运用幂型变参递归神经动力学方法，并利用单调递增奇激活函数，设计实数域上的含噪声时变问题的神经动力学方法，具体包括：

偏差函数方程为：

W(t),Y(t),G(t)为时变系数矩阵和向量，时变参数矩阵中的数据能够输入到处理单元中，偏差函数e(t)的时间导数需为负定；定义一幂型的时变参数，公式如下

其中γ＞0为人为设计的常系数参数，为单调递增奇激活阵列；

将偏差函数方程e(t)及其导数信息代入设计公式(8)，并考虑如上幂型变参递归神经动力学模型如果存在噪声干扰和硬件运行误差干扰，则含噪声神经动力学模型能够用如下的隐式动力学方程表达：

其中为偏导数信息，ΔD(t)为系数矩阵的噪声项，ΔK(t)为硬件运行时的误差项；

根据对的定义，可知

其中Y(t)具有初始值

根据隐式动力学方程(9)，得到实数域含噪声幂型变参递归神经动力学的系统模型及网络实现；网络的输出结果即为实数域原时变二次规划问题(1)(2)的最优解；

所述将实际物理系统公式化，并建立该系统的时变二次规划问题标准模型，具体包括：

subject to A(t)x(t)＝b(t) (2)

其中t表示时间；在实数域中，定义为正定的海赛矩阵，为系数向量，为满秩系数矩阵，为系数向量，H(t),P(t),A(t),b(t)以及它们各自的时间导数被认为是已知、时变且光滑的；假设未知的矩阵存在，通过所述的神经动力学方法，寻找满足时变二次规划问题(1)(2)的最优解

2.根据权利要求1所述的一种求解含噪声时变问题的神经动力学方法的系统，其特征在于：所述对时变二次规划问题标准型进行最优值优化，分别获取关于最优解以及关于拉格朗日乘数的偏导数信息，具体包括：

对二次规划问题(1)(2)使用拉格朗日乘数法得到下式：

其中为拉格朗日乘子；由拉格朗日定理可知，如果和存在且连续，那么下面两式成立，即：

时变二次规划问题(1)(2)中的时变参数矩阵及向量H(t),P(t),A(t),b(t)由实际物理模型系统传感器获取信号及系统预期运行状态信号等所构成；时变参数矩阵及向量H(t),P(t),A(t),b(t)，以及它们的时间导数是已知的或者能够在一定精确度要求范围内被估计出来；存在含噪声二次规划问题(1)(2)关于最优解及拉格朗日乘数的偏导数信息，且可以使用拉格朗日乘数法将上述信息表示为优化公式(4)(5)。