[发明专利]一种空间柔性电帆自旋调速控制方法

权利要求书

1.一种空间柔性电帆自旋调速控制方法，其特征在于，所述调速控制方法具体包括以下步骤：

步骤一：基于绝对节点坐标方法建立柔索的大变形动力学模型，确定单元节点，以单元节点位置及位置梯度作为广义变量，推导常数质量矩阵及参考构型下的广义弹性力；

步骤二：选取中心刚体的位置及四元数为广义坐标建立中心刚体动力学模型、对中心转动约束副建立1自由度约束代数方程、对柔索与中心刚体的连接球铰建立3自由度约束代数方程；

步骤三：对柔索进行受力分析，并计算动平衡状态下的柔索转动角加速度；

步骤四：选取控制变量，依据受力分析设计调速控制率并计算得到中心刚体需要输出的调速控制力矩。

2.根据权利要求1所述的一种空间柔性电帆自旋调速控制方法，其特征在于：所述步骤一具体为：

建立空间绝对参考坐标系OXYZ，在空间绝对参考坐标系OXYZ下对柔索进行物理离散，将梁单元自由度表示在两端节点，采用六自由度节点坐标分别描述单元节点j的各自由度：

式(1)中，q^j为单元节点j的广义坐标，x为描述在参考构型下的单元物质坐标，为位置梯度，k＝1,2,3，r₁^j、是r的分量；

梁单元上任意一点的位置根据形函数由广义坐标表示：

r＝S(x)q (2)

对长度为L的单元，形函数S(x)＝[S₁I S₂I S₃I S₄I]中的各项系数分别为：

S₁＝1-3ξ²+2ξ³,S₂＝L(ξ-2ξ²+ξ³),S₃＝3ξ²-2ξ³,S₄＝L(-ξ²+ξ³) (3)

q是广义坐标，r是梁单元上任意一点的位置，ξ＝x/L，I是3阶的单位矩阵；

对梁单元内所有物质点的动能在体积上积分得到梁单元动能，沿梁单元轴线上物质坐标的积分为：

T_e为梁单元动能，是q的一阶导数，ρ_l是梁单元密度，A_l是梁单元截面积；

轴向力作用下的一维梁单元主轴应变为：

轴向弯曲引起的应变可由曲率表示：

r_x是r对参考构型下的单元物质坐标x的一阶导数，r_xx为r对x的二阶导数，r_x^T表示r_x的转置，κ是曲率；

轴向广义弹性力Q_el与弯曲广义弹性力Q_et分别表示为：

E是弹性模量，I_l是梁单元截面惯性矩；

最终得到绝对节点坐标系下的柔索动力学模型：

M_l是柔索广义质量矩阵，是q的二阶导数，Q_e是广义弹性力，Q_a是其他广义力。