[发明专利]一种基于GNSS的含约束EKF相对定位方法

权利要求书

1.一种基于GNSS的含约束EKF相对定位方法，包含以下步骤：

步骤1：获取EKF状态向量的初始值令进入步骤2；其中获取初始值的步骤包含：

步骤1.1、利用移动站接收机r和基准站接收机m的单点定位解给出EKF状态向量中的相对位置解的初始值：

其中，表示移动站接收机的位置向量，表示基准站接收机的位置向量；

步骤1.2、利用移动站接收机r和基准站接收机m接收到的卫星s和卫星p的伪距测量信息和载波相位测量信息构建双差伪距测量方程和双差载波相位测量方程

其中：表示双差几何距离，表示双差整周模糊度，表示伪矩的测量噪声，表示载波相位的测量噪声，λ为载波L波长；

步骤1.3、利用双差伪距测量方程和双差载波相位测量方程给出EKF状态向量中双差整周模糊度的初始值：

得到

步骤2：计算当前历元时刻的一步状态预测和一步状态预测方差协方差阵P_k,k-1：

其中，F_k,k-1为状态转移矩阵，Q_k为噪声阵，为上一历元时刻得到的状态向量，P_k-1为第k-1历元时刻的方差协方差阵；

步骤3：计算当前历元的状态向量和方差协方差阵P_k并代入步骤4中：

P_k＝(I-K_kH_k，1)P_k,k-1

其中，K_k，1为EKF滤波测量模型的一次增益矩阵，

H_k，1为EKF滤波测量模型的一次设计矩阵，当历元时刻k＝1时，当历元时刻k1时，

R_k，1为EKF滤波测量模型的一次测量方差协方差阵，

z_k，1为EKF滤波测量模型一次滤波测量向量，当历元时刻k＝1时，当历元时刻k1时，为k-1历元时刻的部分固定模糊度向量；

步骤4：找出满足模糊度固定成功率所需的整周模糊度个数l；

如果l≥3,则从状态向量和方差协方差阵P_k中解出精密相对位置解和部分整周模糊度向量并传入到步骤5-1进行当前历元时刻的再次滤波；

如果0l3，则从状态向量和方差协方差阵P_k中解出部分整周模糊数向量并传入的步骤5-2进行当前历元时刻的再次滤波；

如果l＝0，则令P_k-1＝P_k代入步骤2，进行下一历元时刻导航解算；

如果l＝n，则进入步骤七，解算出精密相对位置解；

步骤5-1：利用精密相对位置解、部分整周模糊度向量、双差伪距测量模型和双差载波相位测量模型构建含约束的EKF滤波测量模型的再次滤波测量向量z_k，2、再次设计矩阵H_k，2和再次方差协方差阵R_k，2；

其中M_m×(n-1)为对应于部分模糊度固定解向量的稀缺矩阵，为部分固定的模糊度解，为精密相对位置解，为精密相对位置解的方差协方差阵；

步骤5-2：利用部分固定模糊解向量、双差伪距测量模型和双差载波相位测量模型构建含约束的EKF滤波测量模型的再次滤波测量向量z_k，2、再次设计矩阵H_k，2和再次方差与协方差阵R_k，2；

其中M_m×(n-1)为对应于部分固定模糊解向量的稀缺矩阵；

步骤6：对状态向量和方差协方差阵P_k进行更新并代入步骤4中：

P_k＝(I-K_k，2H_k，1)P_k,k-1

其中，再次增益矩阵

步骤7：求解精密相对位置：

采用步骤4已经部分固定整数模糊度Z变换向量求解精密相对位置解和方差协方差矩阵；将固定的部分模糊度解传送至步骤2做测量信息；

其中，