[发明专利]一种基于频谱分析的高速列车倾覆危险性评价方法

权利要求书

1.一种基于频谱分析的高速列车倾覆危险性评价方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过风洞试验，测试不同风向角风攻角α下列车平均风荷载气动力系数使用风洞测试的列车平均风荷载气动力系数，通过推导的公式计算出移动列车顺风向非定常气动力系数C_iu、横风向非定常气动力系数C_iv、竖向非定常气动力系数C_iw，并识别出导纳函数χ_iξ0(f)；

其中，为初始风向角，V_tr为车速，U为平均风速，为相对于移动列车的平均风速；

根据理论推导，忽略脉动风互谱的影响，列车导纳函数通过下式识别：

其中，S_Fiξ(f)为气动力F_i(t)和脉动风分量ξ(t)(ξ＝u,v,w)的互谱；f表示频率，t表示时间；χ_iξ0(f)为待识别的导纳函数；ρ为空气密度，H为列车高度，C_iξ为列车非定常气动力风荷载系数，S_ξξ(f)为风洞中脉动风ξ(t)自谱，J_ξξ(f)为风洞中脉动风分量ξ(t)联合接受函数，用于反映风洞中横向不完全相关风场的折减效应，通过下式计算：

上式中L为列车长度；Coh_ξξ(y,f)为风洞中间距为y情况下，ξ向脉动风的相干函数；

步骤2：建立车辆数值模型，计算出列车静止状态下轮轨接触力F₀；

其中，Y_D(t)为列车动态响应位移向量；为Y_D(t)一阶导数；为Y_D(t)二阶导数；M_V、C_V、K_V分别为列车系统质量、阻尼、刚度矩阵；F_W(t)、F_T(t)分别为脉动风荷载、轨道不平顺荷载向量；

步骤3：确定地面风场特性，包括：平均风速U、顺风向湍流强度I_u、横风向湍流强度I_v和竖向湍流强度I_w，顺风向湍流积分尺度L_u、横风向湍流积分尺度L_v、竖向湍流积分尺度L_w，地面顺风向脉动风自谱S_u(f)、地面横风向脉动风自谱S_v(f)、地面竖向脉动风自谱S_w(f)，以及地面脉动风相干函数Coh_u(Δy,f)；

步骤4：计算出车速V_tr和初始风向角下的移动列车顺风向脉动风自谱S_u′u′(f)、移动列车横风向脉动风自谱S_v′v′(f)、移动列车竖向脉动风自谱S_w′w′(f)，进一步计算出移动列车上的脉动风联合接受函数J_ξ′ξ′(f)；

S_uu(Δy,f)＝Coh_u(Δy,f)S_u(f)

其中，R_uu(Δy,τ+τ′)表示地面脉动风顺风向相关函数，S_uu(Δy,f)表示地面顺风向脉动风互谱，f为频率，τ为时间间隔，τ′为脉动风冻结时间，Δy为地面点横风向间距；R_u′u′(Δη,τ)表示列车脉动风相关函数，Δη为列车上点间距；S_u(f)为地面顺风向脉动风自谱，Coh_u(Δy,f)为地面脉动风相干函数；S_u′u′(Δη,f)为移动列车顺风向脉动风互谱；采用同样的方法，得到移动列车上横风向脉动风互谱S_v′v′(Δη,f)、竖向脉动风互谱S_w′w′(Δη,f)；

S_vv(Δy,f)＝Coh_u(Δy,f)S_v(f)

其中，R_vv(Δy,τ+τ′)表示地面脉动风横风向相关函数，S_vv(Δy,f)表示地面横风向脉动风互谱；

S_ww(Δy,f)＝Coh_u(Δy,f)S_w(f)

其中，R_vv(Δy,τ+τ′)表示地面脉动风竖向相关函数，S_vv(Δy,f)表示地面竖向脉动风互谱；

进一步计算出移动列车上的脉动风联合接受函数J_ξ′ξ′(f)；

步骤5：通过相对于移动列车的平均风速移动列车顺风向脉动风自谱S_u′u′(f)、移动列车横风向脉动风自谱S_v′v′(f)、移动列车竖向脉动风自谱S_w′w′(f)、导纳函数χ_iξ0(f)、移动列车顺风向非定常气动力系数C_iu、横风向非定常气动力系数C_iv、竖向非定常气动力系数C_iw，计算出移动列车平均风荷载并计算移动列车上脉动风荷载谱轨道不平顺荷载谱

其中，为移动列车平均风荷载，A_W(f)为由气动力系数、导纳组成的矩阵；为脉动风荷载矩阵、为轨道不平顺荷载矩阵；S_W(f)为脉动风功率谱矩阵、S_X(f)为轨道不平顺功率谱矩阵；

步骤6：将平均风荷载脉动风荷载谱轨道不平顺荷载谱加载到列车数值模型上，计算出静风荷载下列车静态位移向量Y_S、列车动态响应谱进一步计算出计算迎风侧静风荷载作用下的轮对减载轮对减载动态响应谱

K_VY_S＝F_S

其中，K_V为列车系统刚度矩阵，Y_S为静风荷载下列车静态位移向量；F_S为静风荷载向量；A_W(f)为由气动力系数、导纳组成的矩阵；为脉动风荷载矩阵、为轨道不平顺荷载矩阵；S_W(f)为脉动风功率谱矩阵、S_X(f)为轨道不平顺功率谱矩阵；为列车动态响应谱；H(f)为列车系统响应传递函数，H^*(f)为H(f)的共轭转置矩阵；

步骤7：根据高斯过程的极值服从极值I型耿贝尔分布，计算出对应的平均风速U、初始风向角下列车发生倾覆的概率

其中，为平均风速U和初始风向角工况下的倾覆概率；为轮轨接触力动态减载极值；k_l为轮对减载率限值；F₀为列车静止状态下轮轨接触力；为静风荷载作用下的轮对减载；F_D(t)为脉动风、轨道不平顺作用下的轮对减载；v₀为平稳高斯过程在零均值时的交叉率；为轮轨接触力极值响应标准差；

步骤8：调整初始风向角范围在[0,2π]、平均风速，范围在[0,U_max]，U_max为列车限行风速，从步骤3重新计算，直至初始风向角达到2π，平均风速达到U_max，得到不同的平均风速U、初始风向角下列车运行倾覆概率曲线；

步骤9：考虑对应的初始风向角下平均风速U发生概率初始风向角发生概率计算出平均风速U和初始风向角组合工况下的列车倾覆概率最终计算出固定车速下列车沿线运行的倾覆概率

步骤10：取失效概率为固定值p_f，从步骤8得到的倾覆概率曲线中挑选车速V_tr、初始风向角下的倾覆风速U_c，得到列车概率特征风速曲线，用于作为保证强风作用下列车安全运行的参考依据。