[发明专利]一种基于权值矩阵沃尔什变换的图像插值方法

说明书

技术领域

本发明涉及图像处理、模式识别和计算机视觉等技术领域，尤其涉及一种基于权值矩阵沃尔什变换的图像插值方法。

背景技术

现存的图像插值法包括最近邻插值法、双线性插值法、多项式插值法等，其主要设计思想是基于原始图像满足香农定理的条件下，对重建的离散化图像进行还原滤波后符合期望并对其进行采样。目前插值方法所存在的问题：最近邻插值法易产生锯齿形边缘以及方块效应，双线性插值法易使得图像边缘模糊，多项式插值法未能够改善图像边缘信息到达理想状态。

为了解决上述问题同时保证运算的时间效率，本发明基于传统的Walsh插值法提出新颖的改进方法。基于下述背景方法：利用亚采样与内插的技术降低传输码率，利用Walsh变换和其所具备的性质构造图像插值思想框架。在上述技术的支持下，本发明技术既实现图像插值的良好效果又展现计算时间复杂度的优势。

发明内容

为了解决现有方法进行图像插值法后图像恢复效果低和计算复杂度高的问题，本发明提出了一种基于权值矩阵沃尔什变换的图像插值方法。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种基于权值矩阵沃尔什变换的图像插值方法，包括如下步骤：

步骤a，根据Walsh变换的性质，即并元移位和并元卷积，分别从空域和序域展现其恢复原图像信息，确定Walsh插值的基本框架结构；

步骤b，构造空域模板获得内插图像；

步骤b1，求出n*n子图的二维序谱a子图，A子图的二维序谱，W沃尔什变换核矩阵；

步骤b2，确定子图的亚采样矩阵e₁、e₂；

步骤b3，依据亚采样矩阵得到各自对应的序谱E₁、E₂；

步骤b4，将子图分别从空域和序域上依据并元卷积性质得到亚采样图像和其对应的序谱，空域上所得亚采样图像为t₁、t₂；序域上所得序谱为T₁、T₂；

t₁＝a⊙e₁,t₂＝a⊙e₂；

步骤b5，确定序域的传播函数H；

步骤b6，通过将序域传播函数H归一化二维逆Walsh变换求得滤波器h，即为所求的空域模板h；

步骤b7，将空域模板对亚采样图像进行并元卷积得到内插图像；

步骤c，采用基于全相位滤波原理的拼合方法对n*n子图进行拼合；

步骤c1，将n*n窗口上下左右移动产生包含中心像素P的互相重叠的子图；

步骤c2，将各个子图与空域模板h进行并元卷积得到相应的n*n输出；

步骤c3，将预先给定的权值与各个滤波输出矩阵在中心像素的值加权后求和得到插值结果

I_i,j为子图索引即i行j列的值；为各个滤波输出矩阵在对应中心像素点的值；ω_ij为每个输出矩阵的权值；

步骤d，依据各个滤波器h的位置将多个权值系数简化处理；

步骤e，采用全局优化算法优化权值系数使得权值系数达到最优，对应输出加权求和获得最终插值结果。

进一步的，步骤b和步骤c中n取值4。

进一步的，步骤d中，邻近中心处的滤波器在中心像素P的输出可靠性高，边缘处的滤波器的输出易受边界影响即可靠性低，依据该特性将权值系数简化为2个系数a和b，满足归一化条件为a+3b＝4，a表示可靠性较高的滤波器权值系数，b表示偏远不太可靠的滤波器权值系数。

进一步的，步骤e包括：

步骤e1，对1000幅图像分别进行亚采样操作；

步骤e2，采用遗传算法全局搜索合适的权值系数；

步骤e3，将计算所得的最佳的权值系数a＝1.5893和b＝0.8036保留至小数点后一位从而简化计算，确定本发明方法的最终模板的第四象限为M，

进一步的，采用遗传算法作为全局优化算法。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：