[发明专利]一种联合EMD与TFPF算法的全波磁共振信号随机噪声消减方法

权利要求书

1.一种联合EMD与TFPF算法的全波磁共振信号随机噪声消减方法，其特征在于，包括以下步骤：

a、对核磁共振地下水探测仪采集的全波磁共振观测信号X(n)进行EMD分解，n为离散样本点，从高频到低频分解出i个不同的本征模态分量C₁(n)，…，C_i(n)以及一个趋势项R_i(n)，X(n)＝C₁(n)+…+C_i(n)+R_i(n)；

b、对本征模态分量C₁(n)，…，C_i(n)以及趋势项R_i(n)进行傅里叶变换和自相关分析，综合傅里叶变换结果和自相关分析结果得到噪声主导的模态分量和信号主导的模态分量，提取出信号主导的模态分量c₁(n)，…，c_j(n)，j为信号主导的模态分量个数；

c、使用TFPF方法对信号主导的模态分量c₁(n)，…，c_j(n)分别进行处理，消除各模态分量中所含的随机噪声，得到信号分量s₁(n)，…，s_j(n)；

d、对处理后得到的信号分量s₁(n)，…，s_j(n)进行相加，得到最终不含随机噪声干扰的全波磁共振信号s(n)，s(n)＝s₁(n)+…+s_j(n)。

2.按照权利要求1所述的一种联合EMD与TFPF算法的全波磁共振信号随机噪声消减方法，其特征在于，所述步骤a中的EMD算法的具体步骤为：

首先，识别观测信号X(n)的所有极大值点和所有极小值点，分别对所有极大值点和所有极小值点进行三次样条插值得到数据的上包络曲线E_max(n)和下包络曲线E_min(n)；

其次，计算上、下包络曲线对应的平均值，得到均值曲线F₁(n)；

第三，将观测信号X(n)与平均值F₁(n)作差得到细节分量H₁(n)，判断该细节分量是否为本征模态函数，判断条件为：

①、函数的均值为零、局部对称，并且过零点个数和极值点个数相同或至多相差一个；

②、任意时刻函数上、下包络值之和恒为零；

如果不满足条件，继续对H₁(n)重复前两个步骤，直到满足条件，得到第一个本征模态分量C₁(n)；

第四，将第一个本征模态分量C₁(n)从观测信号X(n)中减去，得到残差量R₁(n)，即：

X(n)-C₁(n)＝R₁(n)

把该残差量R₁(n)作为新的待处理信号重复前三个步骤继续筛选，直到获得第二个本征模态分量C₂(n)，依此类推，得到i个不同的本征模态分量C₁(n)，…，C_i(n)以及一个趋势项R_i(n)：

R₁(n)-C₂(n)＝R₂(n)，…，R_i-1(n)-C_i(n)＝R_i(n)

X(n)＝C₁(n)+…+C_i(n)+R_i(n)。

3.按照权利要求1所述的一种联合EMD与TFPF算法的全波磁共振信号随机噪声消减方法，其特征在于，所述步骤c中TFPF算法是的具体步骤为：

首先，使用TFPF方法对第一个信号主导的模态分量c₁(n)进行处理，得到消除随机噪声后的信号分量s₁(n)，具体步骤包括：

1)、对信号主导的模态分量c₁(n)进行边缘数据延拓，得到延拓后的信号c₁'(m)，即

其中，N是原始观测信号的长度，p是两端延拓的数据点数，m是延拓后信号的离散样本点；

2)、将边缘数据延拓后的信号c₁'(m)进行尺度变换：

其中，d₁'(m)是尺度变换后的信号，系数a和b分别是变换后信号的最大值和最小值，满足0.5≥a＝max[d₁'(m)]，b＝min[d₁'(m)]≥0；

3)、将尺度变换后信号d₁'(m)进行频率调制编码，得到单位幅度的解析信号：

其中，z₁(m)是频率调制编码后的解析信号；

4)、对频率调制编码后的解析信号z₁(m)进行离散伪Wigner-Ville变换，计算z₁(m)的时频分布：

其中，w(l)是窗函数，其宽度为2L+1，k是频率样本点；

5)、取的峰值作为信号的有效估计，即

其中，arg_kmax[·]表示沿着频率取最大值算子；

6)、对有效信号的估计值进行反尺度变换，恢复信号幅度：

7)、舍去滤波后结果的拓展边缘得到消除随机噪声后的信号分量s₁(n)：

接下来，按照上述步骤1)到步骤7)依次对信号主导的模态分量c₂(n)，…，c_j(n)进行处理，得到消除随机噪声后的信号分量s₂(n)，…，s_j(n)。