[发明专利]一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法

说明书

本发明是一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，属于变换材料和光学分数阶傅里叶变换信号处理领域。本装置主要基于传统GRIN透镜扩大输入面，保持输出面不变或缩小，通过保角变换等方法获得其与传统GRIN透镜的变换关系，再利用变换材料的方法获得本装置的折射率的共形变换装置；本方法的步骤为：1在传统GRIN透镜的基础上保证透镜输出面和透镜厚度不变，弯曲透镜且角度在0度和360度之间；2保持透镜输出面不变，拉伸透镜至各点各向同性；3利用变换材料的方法计算本装置的材料参数。本装置在输入低调频率chirp信号的情况下具有低测量误差和高分辨率；本装置为各向同性材料，有利于工程制备。

技术领域

本发明是一种基于变换材料(Transformation Material)的光学分数阶傅里叶变换 (Fractional Fourier Optics Transformation)的装置和设计方法，属于变换材料以及光学分数阶 傅里叶变换信号处理领域。

背景技术

变换材料的雏形在2003年已经出现，当目前学术界公认是在2006年由J.B.Pendry和 U.Leonhardt分别独立提出的变换光学理论。Pendry和Leonhardt分别独立提出的这一理论，可 以从已知的参数通过“变换”而得来的参数通常用来表示材料性质，所以这种通过变换方法获 得其参数的材料，被称为“变换材料”。在电磁波、光学领域，这一方法被称为“变换光学”。

早在1937年，Condon在他的论文中就提出了分数阶傅里叶变换的初步概念。自此之后， 分数阶傅里叶变换在各个领域得到了广泛的应用。1980年分数阶傅里叶变换首次作为一种数 学手段应用于光学，之后分数阶傅里叶变换在光学中一直没有得到重视，直到1993年Ozaktas 和Mendlovic首先提出了将分数阶傅里叶变换应用于将光束通过二次折射率介质中。分数阶傅 里叶变换成为一种解释光学现象的新方法。在光学中比较常见的chirp信号主要是牛顿环，对 牛顿环的调频率检测在工程中有很多应用，比如检测球形期间表面光滑度、薄膜材料厚度等。 因此精确、方便、快速地测定其厚度十分必要，本发明主要是利用光学分数阶傅里叶变换透 镜快速精确定测量信号的调频率。

利用二次折射率透镜检测chirp信号调频率的文献目前还没有检索到，本发明对传统二次 折射率进行了改进，降低了低调频率chirp信号的测量误差，提高了装置的性能。

发明内容

本发明的目的是为了改善传统的二次折射率(Graded Index，GRIN)透镜在输入调频率 较低的chirp信号情况下测量误差大和输入多个相同幅度chirp信号检测精度低的问题，提出了 一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法。

本发明的核心思想是：以介质的特性作为手段完成对光场的控制，具体主要是基于光波 在介质中的传播的性质，当预先知道输入chirp信号在分数阶傅里叶变换装置中的处理效果， 即明确其光场分布，则可以利用变换材料的方法确定装置的介质参数，从而达到预期的光场 分布；

一种基于变换材料的光学分数阶傅里叶变换的装置和设计方法，包括分数阶傅里叶变换 透镜的装置和装置的设计方法，其中，基于变换材料的分数阶傅里叶变换透镜的装置，简称 本装置，本装置的设计方法，简称本方法；

其中，本装置主要包括输入面、基于变换材料设计的二次折射率透镜和输出面；

本装置中基于变换材料设计的二次折射率透镜，简称透镜；

输入面是输入信号进入二次折射率透镜的入射面，由于本装置是基于变换材料的原则， 虽然本装置的输入面与原始的GRIN透镜输入面相比，形状发生了拉伸与改变，但在数学意义 与物理意义上，本装置的输入面的点与原始的GRIN透镜输入面为一一对应的关系；