[发明专利]一种基于统计矩理论的无模型快速损伤识别方法

说明书

本发明属于土木工程结构损伤识别技术领域，具体涉及一种基于统计矩理论的无模型快速损伤识别方法，包括：步骤一、理论各阶加速度阶统计矩的获取；步骤二、通过不同统计矩对刚度变化的敏感程度分析，选择合适的统计矩损伤识别指标；步骤三、利用加速度八阶矩的变化来判别结构的损伤。本发明相对现有技术而言，其在时域上计算简单，而且具有较高的识别精度。

技术领域

本发明属于土木工程结构损伤识别技术领域，具体涉及一种基于统计矩理论的无模型快速损伤识别方法。

背景技术

土木工程结构由于各种自然的和人为的作用会出现损伤，当损伤积累到一定程度时，将会导致结构性能的下降甚至毁坏，对国家和人民的生命、财产造成严重的威胁，其经济损失不可估量。因此，对现有结构进行损伤的判别与定位有着极为重要的意义。

一般土木工程结构都具有体型大、所处环境及运营条件复杂多变等特点，存在人工激励难以实现和自然激励源难以测量等困难，这就使传统的基于实验模态技术的损伤检测方法难以应用，直接利用结构响应的损伤检测方法被众多研究者认为是一类有前景的方法。

目前对结构的损伤识别方法可分为无模型损伤识别和有模型损伤识别，其中，有模型损伤识别主要有特征结构分派法、应变能量法等，这些方法既能对损伤定位又能求解出损伤程度，但是实际工程结构复杂，利用简化后的模型分析，其损伤识别结果也受有限元模型等不确定因素影响；而无模型损伤识别主要有频率改变法、振型改变法、柔度矩阵改变法等，这些方法不需要对结构进行有限元建模，其损伤识别结果也不受有限元模型精度的影响。

Zhang等人提出了利用统计量的基于有限元模型分析的结构损伤识别方法，在模型修正法的基础上利用统计矩进行损伤识别时，需要不断优化反算结构刚度。

发明内容

本发明目的是：旨在提供一种基于统计矩理论的无模型快速损伤识别方法，其在时域上计算简单，而且具有较高的识别精度。

为实现上述技术目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于统计矩理论的无模型快速损伤识别方法，包括以下步骤：

步骤一、理论各阶加速度阶统计矩的获取

具体获取过程如下：

①多自由度建筑结构的运动方程可以表示为：

其中：M、C、K分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；X(t)分别为结构在地面激励下的加速度、速度和位移时程响应，f(t)＝[f₁(t),f₂(t),…,f_N(t)]^T，其傅里叶变换为C_k(ω)；

②瑞雷阻尼假设下，结构反应的振型展开式为：

X＝Φ·Z (1.2)

其中：Φ为结构质量归一化后的振型矩阵；Z为振型幅值的广义坐标矢量；

③将公式(1.2)代入运动方程(1.1)，利用振型之间的正交性，通过解耦可得到一阶振型反应的运动方程为：

其中：ξ₁、ω₁为第1阶阻尼比、自振圆频率；φ_ji(K)为第i阶下的第j个单元模态；

④将公式(1.3)进行傅里叶变换，并利用振型叠加法，可得到结构的第i层加速度时程响应的傅里叶变换表达式为：

⑤利用层间相对加速度统计矩作为损伤指标：