[发明专利]采用算子分裂算法分析滑动电接触导体间场分布的方法

说明书

技术领域

本发明涉及滑动电接触导体间场分布分析技术领域，具体涉及采用算子分裂算法分析滑动电接触导体间场分布的方法。

背景技术

电枢在通电导轨上滑动形成滑动电接触导体，在滑动过程中，受间隙、摩擦产生热量、热量导致的变形等因素影响，二者之间的场分布会不断变化，场分布方程是典型的对流扩散方程，当对流项占优时，有限元法、有限差分法、边界元等对流扩散方程求解方法都存在不收敛和不稳定的问题，现有技术还难以对滑动电接触导体间场分布分析得到稳定的结果。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供采用算子分裂算法分析滑动电接触导体间场分布的方法，可以对滑动电接触导体间场分布分析得到稳定的结果。

本发明通过以下技术方案实现：

采用算子分裂算法分析滑动电接触导体间场分布的方法，包括以下步骤：

a.设定滑动电接触导体包括固定设置的电枢，以及分别与电枢两侧同向滑动接触的两根导轨，从两根导轨同一侧端部连接激励源，建立滑动电接触导体的电磁场分布方程；

b.采用算子分裂算法对电磁场分布方程进行求解，得到电枢和导轨之间的磁感应强度B；

c.根据公式计算电流密度J分别在x轴、y轴方向的分量：

式中表示哈密顿算子，μ表示导体的磁导率；

继而计算得到电流密度进而得到磁感应强度B相对于电流密度J的分布。

本发明的进一步方案是，步骤a根据MAXWELL电磁理论，建立滑动电接触导体的电磁场分布方程为：

式中表示哈密顿算子，σ、μ、A分别表示电枢的电导率、磁导率、矢量磁位，V表示电枢与导轨间的相对运动速度矢量，J_s表示为源电流密度，t表示时间；

步骤b采用Strang算子分裂算法，将电磁场分布方程的每一个时间步[t_n，t_n+1]采用以下A、B分裂格式：

式中ν_x表示导轨与电枢之间的x轴相对速度；

对第一时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第一时间步长的B分裂格式，然后对第一时间步长的B分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的A分裂格式，再对第二时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的B分裂格式，如此顺序计算，最后一个时间步长的B分裂格式计算结果即为最终结果的电枢和导轨之间的磁感应强度B。

本发明的进一步方案是，还包括步骤d：建立滑动电接触导体的热传导方程；

步骤e：采用算子分裂算法对热传导方程进行求解，得到电枢和导轨之间的温度T，进而得到电枢和导轨之间的温度T相对于电流密度J的分布。

本发明的进一步方案是，步骤d建立滑动电接触导体的热传导方程为：

式中ρ、λ分别表示电枢密度和电枢热导率，T表示电枢温度，c_v表示电枢比热，v_x表示电枢与导轨之间的x轴相对速度；

步骤e：采用Strang算子分裂算法，将热传导方程的每一个时间步[t_n，t_n+1]采用以下A、B分裂格式：

h、τ均为常量，其中h表示x、y方向的步进长度，τ表示时间的步进长度；

对第一时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第一时间步长的B分裂格式，然后对第一时间步长的B分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的A分裂格式，再对第二时间步长的A分裂格式求解，将其计算结果和边界条件分别作为初始条件和边界条件赋给第二时间步长的B分裂格式，如此顺序计算，最后一个时间步长的B分裂格式计算结果即为最终结果的电枢和导轨之间的温度T。

本发明与现有技术相比的优点在于：

通过算子分裂算法将对流扩散方程分裂为一个二阶的二维抛物型方程和一个一阶的双曲型方程，二者都具有成熟和稳定的数值算法，都可以得到稳定和精度较高的解，进而得到滑动电接触导体间场分布方程的稳定结果，实现对滑动电接触导体间场分布的分析。

附图说明

图1是实施例中滑动电接触导体结构示意图。

图2是相对速度为1200m/s时电枢与导轨间磁场半幅分布图。