[发明专利]一种电力系统潮流计算的支路功率矩阵计算方法

说明书

本发明公开了一种电力系统潮流计算的支路功率矩阵计算方法，采用矩阵运算，包括以下步骤：读初始数据数组；分别形成支路首节点和末节点的节点电压相量数组；分别形成变压器变比位于首节点侧和位于末节点侧的变压器支路的支路号数组；按输电线路类型计算支路功率；计算变比k_m位于首节点i侧的变压器支路的支路功率；计算变比k_m位于末节点j侧的变压器支路的支路功率。本发明提出的方法在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数对计算结果进行测试和分析。本发明提出的支路功率采用矩阵运算和复数运算，减少了程序代码，简化了编程，使得程序更加清晰；使用矩阵运算也大大提高了计算速度。

技术领域

本发明涉及一种电力系统潮流计算的支路功率矩阵计算方法，特别是一种适合研究目的使用的基于Matlab的潮流计算的支路功率矩阵计算方法。

背景技术

电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行的一项基本计算，它根据给定的运行条件和网络结构确定整个网络的运行状态，包括各节点电压、各支路功率等。潮流计算也是电力系统其他分析的基础，如安全分析、暂态稳定分析等都要用到潮流计算。潮流计算是电力系统分析的基本分析工具，科研人员经常以潮流计算为基础进行进一步地研究。实用的商业软件采用C语言等高级编程语言编写且使用稀疏矩阵技术和节点优化编号等高级技术。这些技术虽然能大幅度提高潮流计算的速度、降低内存占用量，但编程非常麻烦且难以修改和维护，不易增加新的功能，因而不适合科研人员用于研究目的使用。

Matlab软件以矩阵为最基本的数据单位，可以方便地处理各种矩阵和向量运算，也可以很方便自然地处理复数类型，其指令表达式与数学中常用的形式很接近，还有大量常见实用的函数，给编程带来很大便利。Matlab软件简单易用、代码短小易操作，易于编程和调试，计算功能强大，同时还具有非常强大的可视化图形处理和交互式功能，为科学研究以及工程应用提供了一种高效的编程工具，目前已经成为许多科学领域的基本工具和首选平台，在各种科学和工程计算领域得到了广泛的应用。为了适应越来越多的科研人员需要在Matlab平台上以潮流计算为基础进行进一步地研究的需求，迫切需要一种基于Matlab软件的易于编程、修改和调试的潮流计算方法。

支路功率是电力系统非常关心的重要数据。潮流计算迭代主程序求出各节点电压后，就可以计算各支路功率了。

由于输电线路和变压器支路都属于支路，通常把输电线路和变压器支路都作为支路数据统一输入。作为区分，变压器支路的非标准变比侧的节点号加个负号。

输电线路采用如图2所示的π形等值电路，第m条输电线路的支路功率的计算公式如下：

式中，下标i、j分别表示支路的首节点号i_m和末节点号j_m去掉负号后的节点号，U_i、U_j分别为节点i和节点j的节点电压有效值，分别为节点i和节点j的节点电压相量，分别为节点i和节点j的节点电压相量的共轭，为从支路首节点i流向末节点j的复功率，为从支路末节点j流向首节点i的复功率，b_m为输电线路等值电路的对地电纳，z_m为输电线路等值电路的阻抗。

变压器支路采用如图3所示的理想变压器串联一等值阻抗的等值电路表示，根据变比及等值阻抗处于位置不同，分为4种情况，图3(a)和图3(b)为等值阻抗位于标准变比侧(即1侧)，图3(c)和图3(d)为等值阻抗位于非标准变比侧(即k_m侧)，为了降低程序设计的复杂程度，通常把图3(c)和图3(d)的变比转换成(1/k_m):1形式，从而把图3(c)和图3(d)所示的等值电路变成图3(a)和图3(b)所示的等值电路。

如图3(a)所示，当变比k_m位于首节点i侧时，第m条变压器支路的支路功率的计算公式如下：