[发明专利]一种复杂边界微流动的仿真方法及系统

说明书

本发明公开了一种复杂边界微流动的仿真方法及系统，包括：1)基于格子玻尔兹曼方法，建立微尺度流动模型，获取初始分布函数；2)基于初始分布函数，获取分子之间相互作用后的第一分布函数和分子与边界相互作用后的第二分布函数；3)基于第一分布函数和第二分布函数，获取下一时间步长内碰撞迁移过程中所需要的宏观参数和平衡态分布函数；4)对格子玻尔兹曼方法进行收敛性判断，若判定不收敛，则重复步骤3—4，直至收敛计算终止。本发明相较于现有计算微尺度流动的LBM模型，在满足物理真实和准确的同时，能够处理具有复杂结构边界条件的案例，模型更加简洁，具有更小的算法复杂度和计算量。

技术领域

本发明属于致密气、页岩气开发领域，更具体地，涉及一种复杂边界微流动的仿真方法及系统。

背景技术

与常规油气藏相比，页岩储层基质渗透率极低，页岩气藏在储层气质特征、物理性质和力学性质均不相同。页岩气的多尺度迁移机制主要有：干酪根内部和表面的分子尺度Knudsen扩散、页岩微纳米尺度孔隙内的稀薄气体流动以及宏观尺度大裂隙内的常规粘性流动。那么，深入了解页岩气开采过程中的多尺度迁移机理，对于有效开采页岩气，并创建高效的“井工厂”开发模式具有重要的意义。

纳米尺度的孔隙是页岩气的主要储藏空间，要深入了解页岩气藏的开采机理，就必须对致密页岩中稀薄气体的迁移机制进行研究。对于气体的微流动，Knudsen早在1909年就完成了一系列前驱性的实验研究，并提出了描述气体稀薄效应的无量纲数——努森数(Knudsen Number，Kn)，它表征为气体分子运动的平均自由程λ与流动的特征长度H之比，即Kn＝λ/H。当Kn增大时，气体的稀薄效应将变得更加明显，微尺度效应逐渐增强，此时，基于连续性假设的宏观流动模型将不再适用。根据Kn数的大小，可以对页岩气在不同孔隙尺度下的流动进行分类，划分为四个区域：

(1)连续流(Continuum flow，Kn<0.001)，此区域内，同一时刻甲烷气体分子之间发生碰撞的概率远远大于其与固体表面碰撞的概率，因此气体在固体表面的速度、温度均与壁面边界一致。使用Navier-Stokes方程即可准确刻画气体分子流动和传热过程。

(2)滑移流(Slip flow，0.001<Kn<0.1)，此区域内，由于孔隙的特征长度减小，导致孔隙内甲烷分子的数量减小，引起气体稀薄效应的显现。虽然甲烷气体分子之间发生碰撞的概率仍大于其与固体表面碰撞的概率，但此时气体分子在固体表面处碰撞后动量和能量交换不完全，从而导致气体在固体表面的速度和温度与边界不同，产生速度滑移与温度跳跃。Navier-Stokes方程仍可以描述该区域内流场和温度场的变化，但需要使用速度滑移与温度跳跃的边界条件进行修正计算。

(3)过渡流(Transition flow，0.1<Kn<10)，甲烷气体分子之间发生碰撞的概率同气体分子和固体表面碰撞的概率相当，因此以连续性介质为假设条件的Navier-Stokes方程不再适用。有两种主流方法来处理过渡区内的气体流动和传热过程，一种是在Navier-Stokes方程的基础上提出高阶的宏观方程(如Burnett方程)并修改相应的边界条件，提高过渡区内的计算精度；另一种方法是从分子动力学的角度出发，采用直接蒙特卡洛法(Direct Simulation Monte Carlo method，DSMC)。

(4)自由分子流(Free molecular flow，Kn>10)，甲烷气体越来越稀薄，甲烷气体分子之间发生碰撞的概率远小于其与固体表面碰撞的概率。分子与固体壁面的碰撞作用占主导地位，使用分子动力学方法可以解决此类问题。

页岩气的主要储藏空间是纳米尺度的孔隙，纳米级别的孔隙直径尺寸范围是10—800nm，大部分分布在100nm左右。页岩气在气藏内的流动运移大部分处于滑移流和连续流的范围。