[发明专利]基于快速凸壳技术的三角网生成方法

说明书

技术领域

本发明属于计算机图形学技术领域，具体涉及一种基于快速凸壳技术的三角网生成方法。

背景技术

在地理信息系统中，数字高程模型(Digital Elevation Model,DEM)最主要的三种表示模型为规则格网模型、等高线模型和不规则三角网(Triangular IrregularNetwork,TIN)模型。

规则格网在计算和应用方面有许多优点，但存在数据冗余、数据采集较麻烦、难以表达复杂地形等缺陷。数字化等高线模型不适合计算坡度或制作地貌渲染图等地形分析。TIN既能够避免地形平坦时的数据冗余，又能按地形特征点表示DEM，因此被广泛应用。由于Delaunay剖分能最大限度避免狭长三角形的出现，以及不管从何处开始构网都能保持三角网的唯一性，因此Delaunay三角剖分是被普遍采用的TIN的构网技术。

目前Delaunay三角网生成算法主要有分割-归并法、逐点插入法和三角网生长法。前两种是目前普遍采用的主流算法，两种算法各有优缺点。分割-归并法时间效率好，但是由于递归执行，需要较大的内存空间。逐点插入法实现简单，占用内存较小，但它的时间复杂度差,运行速度慢。当数据量大或计算机性能较差时，以上两种算法构建Delaunay三角网都无法令人满意。一种合成算法将逐点插入法移入分割-归并法中，互相取长补短，从而提高算法的性能。但是，仍然没有很好地解决子模块中的一些问题，如凸壳的生成过程，初始三角网的生成过程以及如何进行点的快速定位等。本发明针对上述问题,在合成算法的基础上采用快速凸壳技术,提高该算法的执行效率。凸壳，也称凸包，是指包含给定点集的最小凸集。在二维情况下，凸壳是由点集中部分点按一定方向顺次连接形成的凸多边形。凸壳是计算几何中一种最普遍、最基本的结构，许多问题可以归结为凸壳问题，凸壳在图像处理、模式识别、计算机图形学等领域有着广泛的应用。

常见的凸壳构建算法包括“卷包裹”算法、格雷厄姆算法、分治算法和增量算法。“卷包裹”算法时间复杂度均为O(N²)，格雷厄姆算法、分治算法、增量算法时间复杂度均为O(NlogN)，但这些算法计算过程都较为麻烦。近年来，又有学者提出新的凸壳构建算法，如Z_3-2算法、八方向极值快速凸壳算法以及利用正负划分性求平面点集凸包的算法等。然而这些算法在计算效率及方法流程等方面仍然有一定缺陷。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，提供一种针对大规模数据点集，算法又引入迭代思想，利用算法本身对非凸壳点的快速删除能力进一步加速凸壳求解进程，从而使得算法性能进一步提升的基于快速凸壳技术的三角网生成方法。

技术方案：为实现上述目的，本发明提供一种基于快速凸壳技术的三角网生成方法，包括以下具体步骤：

步骤一：首先导入数据点集，找到点集内的4个特征点，分别连接相邻特征点并利用特征轴构建4个(或3个或2个)角域；

步骤二：删除不能加入到任何角域的数据点，将剩余数据点加入角域；

步骤三：对各角域逐次查找特征点将其插入凸壳，删除不会参与凸壳构建的点同时进行角域更新；

步骤四：角域不断收敛，直至所有角域考察点集均为空集，形成凸壳；

步骤五：在步骤四形成的凸壳与凸壳外一点建立数据点集；

步骤六：以数据点集的横坐标值为主，纵坐标值为辅进行升序排列，每次都是以凸壳外一点，找凸壳始于此点的切线，使其与原凸壳顶点组成新的凸壳；

步骤七：在生成新的凸壳过程中，对公共边及其左右三角形进行记录，同时记录凸壳边及由包含凸壳边的三角形；

步骤八：更新完成，在快速生成凸壳基础上完成三角网建立。

步骤九：所述步骤一至步骤四为凸壳生成静态算法，当数据点集规模过大，角域更新次数过多时，考虑到本算法对非凸壳点的强大的快速删除能力，可将迭代思想运用于角域处理：由于凸壳上的顶点必然包含于其子凸壳顶点中，因此当进行角域处理时，可以先递归调用本文算法，得到一个子凸壳，将子凸壳的顶点作为角域的输入点集，再执行角域处理。

步骤十：所述步骤六至步骤八为凸壳生成动态算法，实现凸壳数据点的增加或删除功能，由于每条边最多为两个三角形所共有，由一条边和一个不在边上的顶点可以唯一确定一个三角形，所以不需要对三角形进行额外定义和存储。