[发明专利]滤波器广义综合方法

说明书

本发明提供了一种滤波器广义综合方法，整个方法包括以下主要步骤：步骤一，在复数频率域与映射域之间建立映射关系；步骤二，在映射域中构造母函数；步骤三，通过映射关系，将母函数从映射域映射到复数频率域中，得到滤波器的滤波多项式用于实现。本发明所述的滤波器广义综合方法可以实现更加复杂的频率响应，且传输零点可以灵活放置，具有极大的灵活性。

技术领域

本发明属于通信技术领域，具体涉及滤波器的一种广义综合方法。

背景技术

滤波器是雷达、通信及测量系统中的关键器件之一，其功能在于允许某一部分频率的信号顺利的通过，而让另外一部分频率的信号受到较大的抑制，其性能对于整个系统性能具有重要的影响。滤波器的技术指标包括通带带宽、插入损耗、通带波动、回波损耗、阻带抑制度、带内相位线性度及群时延等。按照频率响应的类型来划分，可以分为椭圆滤波器、巴特沃斯滤波器、高斯滤波器、广义切比雪夫滤波器和逆广义切比雪夫滤波器等。从实现形式上，可以分为模拟滤波器和数字滤波器。对于模拟滤波器而言，分为集总参数模拟滤波器和分布参数模拟滤波器。在频率较低时，常常使用LC滤波器和有源RC滤波器等集总参数滤波器；在射频/微波/光频等较高频段内，主要使用微带线、带状线、槽线、鳍线、共面波导、同轴线、波导等传输线滤波器。滤波器综合就是根据技术指标选择恰当的滤波器结构，确定其系数或者结构参数，最终使其性能满足技术指标要求。

现有滤波器综合方法主要是在归一化频率域内或者低通频率域内，构造各种低通原型电路如巴特沃斯低通原型和切比雪夫型低通原型等，然后再对这些低通原型电路，进行低通到带通频率变换、低通到带阻频率变换以及低通到高通频率变换等各种频率变换，从而得到各种各样的低通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器以及高通滤波器。现有滤波器综合方法的本质是在归一化频率域内或者低通频率域内导出滤波多项式，用于综合低通原型电路。这种技术途径存在局限性，例如，无法任意放置传输零点；无法实现相对于通带中心频率呈非对称的频率响应；等等。

发明内容

本发明提供了一种滤波器广义综合方法，可以用于实现相对于通带中心频率呈非对称的频率响应，传输零点可以灵活放置，带来极大的灵活性。

二端口网络可由相应的网络矩阵来描述，例如导纳矩阵[Y]、阻抗矩阵[Z]、级联矩阵[ABCD]或散射矩阵[S]。对于无源无耗互易的二端口网络而言，其散射矩阵[S]可以写成下面的形式：

式中，复数频率变量s＝jω，j为虚数单位，ω为角频率变量。P(s)称为传输多项式，F(s)称为反射多项式，E(s)称为共有多项式，它们都是关于复数频率变量s的多项式，统称为滤波多项式。传输多项式P(s)的根称为传输零点，反射多项式F(s)的根称为反射零点。*表示取共轭运算。当传输多项式P(s)为奇，η＝-1；当传输多项式P(s)为偶，η＝+1。滤波器作为一种二端口网络器件，其散射矩阵同样表示成上面的形式。

本发明所述滤波器广义综合方法的思路如下：滤波多项式是在复数频率域内定义的，该复数频率域用复数频率变量s来描述。此外，再定义一个复数域，称为映射域，不失一般性，其复数变量用z来表示。在映射域中构造一些具有特殊性质的函数如有理分式函数等等，这些函数称为母函数。再在复数频率域和映射域之间建立某种映射关系，通过这种映射关系，将母函数从映射域中映射到复数频率域，作为滤波器的滤波多项式用于实现。归纳起来，如图1所示，整个方法包括以下主要步骤：步骤一，在复数频率域与映射域之间建立映射关系；步骤二，在映射域中构造母函数；步骤三，通过映射关系，将母函数从映射域映射到复数频率域中，得到滤波器的滤波多项式用于实现。下面对滤波器广义综合方法进行详细得说明。

步骤一：在复数频率域与映射域之间建立映射关系。映射关系可以表示成下面的形式：