[发明专利]滤波器广义综合方法

权利要求书

1.一种滤波器广义综合方法，其特征在于其实施步骤如下：步骤一，在复数频率域与映射域之间建立映射关系如下：

式中，s是复数频率域中的复数频率变量，z是映射域中的复数变量，l为实数，a_k和b_k为复数系数，k是整数变量，m_R和m_T分别为整数常数；步骤二：在映射域中构造母函数G(z)如下：

式中，c_k和d_k为复数系数，k是整数变量，n_R和n_T分别为整数常数；步骤三：通过映射关系，将母函数从映射域中映射回复数频率域中，作为滤波器的特征函数K(s)和传递函数H(s)或者它们的相关函数，即

或

通过分别比较等式两边的分子多项式和分母多项式，导出滤波器的滤波多项式。

2.一种实系数带通滤波器的综合方法，基于下面的映射关系

其中ω_d为通带下边界频率，ω_u为通带上边界频率，通带内的回波损耗用RL表示，通带内的波动用A_p表示；假设实系数带通滤波器在零频率处有n₀个传输零点，在无穷大频率处有n_∞个传输零点，在有限频率处有n_f个传输零点；用s_rk表示第k个位于有限频率处的传输零点，它通过映射关系映射到变换域，在变换域中的对应点用z_rk表示；实系数带通滤波器的反射零点都位于同一频率点，在映射域中用z_r表示；用N_r表示实系数带通滤波器的阶数，则它与传输零点个数之间满足下面的关系式

2N_r＝n₀+(2n_∞+n₀)+2n_f

然后，在映射域中构造下面的母函数

在实际应用中，先设置好传输零点，于是反射零点由下式来确定

将母函数通过映射关系映射到复数频率域中，作为滤波器的特征函数K(s)的函数，如下：

其中，α是常数；对比等式两边确定传输多项式P(s)和反射多项式F(s)，即

其中，系数ε由在通带内的回波损耗RL或者通带内的波动A_p来确定。

3.根据权利要求2所述的实系数带通滤波器的综合方法，基于下面映射关系：

式中，s是复数频率域中的复数频率变量，z是映射域中的复数变量，ω_d为通带下边界频率，ω_u为通带上边界频率；此映射关系将把实系数带通滤波器在复数频率域内的通带映射到映射域中的正实轴上，从而为母函数的构造带来便利。

4.根据权利要求2所述的实系数带通滤波器的综合方法，传输零点灵活放置，实现关于通带中心频率非对称的频率响应；频率响应是关于零频率呈左右对称；滤波多项式是直接在带通频率域内导出的；滤波多项式的系数为实数，它们的极性即奇偶性质是由它们在零频率处的根的个数来决定的；实系数带通滤波器由集总参数电路来实现，元件包括电感L和电容C。