[发明专利]基于改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法

说明书

技术领域

本发明属于雷达侦察技术领域，更进一步涉及雷达信号处理技术领域中的基于改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法。本发明可以对雷达信号、通信信号、生物医学信号等进行处理，实现在混合矩阵已经估计完成的情况下的欠定盲分离源信号的恢复。

背景技术

欠定盲分离是在辐射源信号先验信息和传输信道参数未知，且观测信号的数目少于源信号数目的情况下，仅利用观测信号将源信号估计出来。欠定盲分离技术只需要少量的传感器来接收混合信号，不仅能够满足特定的场合，而且还能降低信号接收系统复杂度，降低接收系统建设成本。

现有的欠定盲分离通常采用两阶段法，即先利用观测信号估计混合矩阵，再利用估计出的混合矩阵和观测信号恢复出源信号。由于欠定盲分离混合矩阵是不可逆的，因此不能直接求逆矩阵从而实现源信号的恢复，源信号的恢复涉及到一系列复杂的算法。源信号恢复效果直接关系到信号盲分离处理的成败，因此，研究恢复精度理想的源信号恢复算法具有重要的理论价值和实际意义。

Ming Xiao等在其发表的论文“A statistically sparse decomposition principle for underdetermined blind source separation”(Proceedings of International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communication Systems,2005)中，首次提出了一种基于统计稀疏分解的源信号恢复算法，该算法是通过在固定的时间间隔内最小化源信号的相关系数来估计源信号，该算法的复杂度低，误差较小。但是，该方法仍然存在的不足之处是，在固定的时间间隔内，如果起主导作用的源信号数目少于观测信号数目，该算法失效。因此在实际应用中该算法适用的范围较小。

西安电子科技大学拥有的专利技术“基于SCMP算法的欠定盲分离源信号恢复方法”(申请号104392146A，申请日2015.03.04)中提出了一种基于SCMP算法的欠定盲分离源信号恢复方法。该方法的基本思想是利用源信号在矩阵空间和矩阵的正交空间具有互补特性这一性质，寻找源信号的最优解，该方法每次迭代都选择多个原子进行处理以便减少运算过程中的迭代次数；其次，该方法用近似l₀范数来衡量源信号的稀疏度，提高了算法的恢复精度。该方法的时间复杂度低，恢复精度高。但是，该方法仍然存在的不足之处是，在非充分稀疏情形下，几乎无法准确恢复源信号。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法，以实现在源信号非充分稀疏的情形下，同一时刻起作用的源信号个数少于观测信号个数这一更普遍情况下的源信号精确恢复。

一种改进统计稀疏分解法的欠定盲分离源信号恢复方法，是在观测信号已知的条件下，以估计的混合矩阵以及同一时间段内起主导作用的源信号个数为条件，以使得同一时间段内的源信号的互相关性最小为准则，选出起主导作用的源信号所对应的列，在此基础上实现在噪声环境下同一时间段内的源信号恢复；实现的具体步骤如下：

(1)利用M个接收天线接收观测信号，得到观测信号矩阵M表示观测信号的个数，T表示采样点数，X₁(1)表示第1个采样时刻的第1个观测信号，X_M(1)表示第1个采样时刻的第M个观测信号，X₁(T)表示第T个采样时刻的第1个观测信号，X_M(T)表示第T个采样时刻的第M个观测信号；

(2)对观测信号进行聚类，得到混合矩阵A，A是一个M×N的矩阵，其中，M表示观测信号的个数，N表示源信号的个数；

(3)将采样点数为T的观测信号按照采样时刻等分成L段，每段的长度为ΔT，其中，ΔT＝T/L；

(4)将待处理的观测信号的分段序号i(i≤L)初始化为1；

(5)计算第i段观测信号在((i-1)*ΔT+1):(i*ΔT)时间段的协方差矩阵：