[发明专利]基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法

权利要求书

1.一种基于多普勒信息辅助的综合概率数据互联方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、对测量到的目标信息参数进行极坐标系到笛卡尔坐标系的转换，并对坐标系转换过程中产生的误差进行补偿，该目标信息参数包括目标的径向距离、方位角度以及径向速度；

S2、根据极坐标系下的目标径向速度计算，获取多普勒频率；

S3、在笛卡尔坐标系下建立目标运动模型，假定目标运动模型建立在二维平面上，将笛卡尔坐标系下的量测信息参数变量生成量测状态信息矩阵，目标信息参数变量生成目标状态矩阵；

S4、设定目标在极坐标系下的初始化信息，该初始化信息为目标前两帧信息，然后将目标的前两帧信息中的径向距离、径向速度由极坐标系转换到笛卡尔坐标系后，生成x、y轴变量，并计算笛卡尔坐标系下的目标初始协方差矩阵；

S5、根据当前目标初始化信息参数计算初始时刻数据互联概率；

S6、运用数据互联概率，根据扩展卡尔曼滤波算法更新目标状态矩阵与目标协方差矩阵，得到目标状态更新信息以及目标协方差更新信息；

S7、根据目标更新信息来计算下一时刻数据互联概率，返回步骤S6；

所述的步骤S1具体包含：

令观测值的径向距离、方位角度与径向速度为ρ、θ和则：

式中，ρ_z、θ_z和分别为目标的径向距离、方位角度以及径向速度的实际值，Δρ、Δθ、为观测值与目标之间所对应的误差，每个变量均为高斯白噪声分布，对应协方差为：和

将量测值转换为笛卡尔坐标系下位置信息为：

假定k时刻笛卡尔坐标系下协方差矩阵为R(k)，则：

式中：

式中，σ_xy为协方差和在笛卡尔坐标系下转换得到的x，y轴所对应的协方差；

坐标系转换后，计算得出x轴观测值信息为：

式中，x_z分别为目标在笛卡尔坐标系下x轴的位置，分别为观测值与目标之间的径向距离、方位角度以及在笛卡尔坐标系下x轴的位置的误差量；

泰勒级数展开后可得：

同理，对y轴的处理也一样，由于坐标系转换过程中计算的估计值为有偏估计，需要通过补偿，才能够实现无偏估计，令x轴补偿量为则：

令则补偿后位置信息为：

式中，y^u为y轴补偿量；

补偿后误差协方差为：

式中，

所述的步骤S5具体包含：

考虑目标是否可见，分成三种情况：目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在；

令表示k时刻目标t存在可见以及存在但不可见，表示k时刻t不存在，其对应概率分别为：和那么这三种情况相互转移率为：

式中，为状态i转移至j的概率，则k+1时刻目标t目标存在且可见、存在但不可见以及目标不存在的概率预测公式可得：

式中，Z^k为k时刻所有量测信息的集合；

k时刻目标t存在、不存在概率分别为则可得：

假设k时刻目标t跟踪波门的面积或者体积为则：

式中，n_z为回波维数，当n_z＝2，取值π，γ取值为1/16，S^t(k)为k时刻目标t相对应信息协方差；

令k时刻目标t在波门内回波数目为虚假量测数目为假设k时刻目标t在跟踪波门内的虚假量测数目的先验分布未知，则

令k时刻第i个量测为z_i(k)包括径向速度量测v_i(k)和位置量测e_i(k)，即z_i(k)＝{e_i(k),v_i(k)}，则量测z_i(k)的概率密度函数为：

p_i(k)＝p[z_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]＝p[e_i(k),v_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]

＝p[e_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]p[v_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]

式中，θ_i(k)为量测z_i(k)来源于目标的事件，径向速度量测v_i(k)的概率密度函数为p[v_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]，位置量测e_i(k)的概率密度函数为p[e_i(k)|θ_i(k),Z^k-1]；

由概率数据互联算法可得位置量测e_i(k)的概率密度函数为：

式中，P_G为门概率，H_e为位置量测矩阵，S(k)为位置预测协方差，则：

S(k)＝H_eP(k|k-1)H_e′+R

式中，R为位置量测协方差，X(k|k-1)和P(k|k-1)为状态预测及协方差预测，则状态更新方程以及协方差更新方程可由卡尔曼滤波估计得到，则：

[X_i-(k|k),P_i-(k|k)]＝KF(e_i(k),R,X(k|k-1),P(k|k-1),H_e)

径向速度量测v_i(k)的概率密度函数为：

式中h_v(X(k|k-1))为径向速度量测函数，S_v(X_i-(k|k),P_i-(k|k))为径向速度量测协方差；

令径向速度量测矩阵为H_v(·)，则：

令位置量测信息为v_i,e(k)，则：

v_i,e(k)＝e_i(k)-H_eX(k|k-1)

根据位置跟踪波门门限γ_e可以选择在跟踪波门内的位置量测，即：

v_i,e(k)′S(k)^-1v_i,e(k)＜γ_e

令径向速度量测信息为v_i,v(k)，则：

v_i,v(k)＝v_i(k)-h_v(X(k|k-1))

k+1时刻目标t存在且可见的概率更新公式与k+1时刻目标t存在但不可见的概率更新公式分别为：

式中：

为杂波密度函数，且p⁰(v_i(k))为径向速度量测概率密度函数，ρ(e_i(k))为位置量测杂波密度函数，m_k为k时刻的量测数量；

令β_i(k)为在k时刻跟踪波门区域内全部量测累计集合Z^k的条件下第i个量测来自目标的互联概率，则：

式中，P_D表示检测概率，P_G表示门概率，i＝0表示没有量测来源于目标，且因回波数目是有限的，事件是互斥的，则：