[发明专利]一种销售商企业联合订货成本区间值比例剩余分摊方法

权利要求书

1.一种销售商企业联合订货成本区间值比例剩余分摊方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立需求为区间值的销售商企业联合订货EOQ模型，确定其区间值订货量及区间值库存成本；

S2：建立相应的区间值库存成本分摊合作博弈；

S3：基于联盟的类单调性，提出一类区间值库存成本分摊合作博弈的区间值比例剩余分配值，并得出其解析式。

2.根据权利要求1所述的销售商企业联合订货成本区间值比例剩余分摊方法，其特征在于：S1包括以下具体步骤：

S11：考虑n个销售商企业，分别编号为1,2,…,n，则N＝{1,2,…,n}表示销售商企业的集合；联盟S向同一个供应商企业订购某种商品；

假定：备货时间为零，联盟每隔t时间补充一次存储；每次固定订购费为常数a，单位商品批发价格为K；企业i∈N的单位时间需求量为区间则t时间的需求量为企业i∈N单独存储的单位存储费为常数h_i，联盟S集中存货的单位存储费为

S12：若s个企业组成联盟S进行联合订货，则联盟S中各企业的订货周期均为t，各企业每次的订货量都需要满足t时间内的需求，从而企业i∈N每次的订货量联盟S每次的订货费为则t时间内联盟S的平均订货费为t时间内联盟S的平均存储费为于是，t时间内联盟S的平均费用如下：

C‾(t,S)=at+Σj∈SKd‾j+Σj∈S12d‾jthS=at+Σj∈SK[djL,djR]+12Σj∈S[djL,djR]thS]]>

即

C‾(t,S)=[at+Σj∈SKdjL+12Σj∈ShSdjLt,at+Σj∈SKdjR+12Σj∈ShSdjRt]---(1)]]>

记为区间则由式(1)得到：

CL(t,S)=at+Σj∈SKdjL+12Σj∈ShSdjLt;]]>

CR(t,S)=at+Σj∈SKdjR+12Σj∈ShSdjRt;]]>

利用连续有序加权集结COWA算子F_g对进行集结，得：

F_g([C_L(t,S),C_R(t,S)])＝(1-λ_S)C_L(t,S)+λ_SC_R(t,S) (2)

即，将区间值成本函数集结为实数成本函数，然后可对实数成本函数求最小值，其中

λS=Σi∈Sλi|S|]]>

为联盟S的态度因子，s＝|S|表示联盟S中企业的个数，表示联盟S内企业i的态度因子，函数g_i(x)：[0,1]→[0,1](i∈S)为基本单位区间单调函数，满足：(1)g_i(0)＝0，g_i(1)＝1；(2)对任意的x,y∈[0,1]，若x>y，则g_i(x)≥g_i(y)；

利用式(1)，将式(2)具体表示如下：

Fg([CL(t,S),CR(t,S)])=(1-λS)(at+Σj∈SKdjL+12Σj∈ShSdjLt)+λS(at+Σj∈SKdjR+12Σj∈ShSdjRt);]]>

对函数F_g关于变量t求偏导，并令其偏导数等于0，最终求解得最优订货时间：

t0=2a(1-λS)Σj∈ShSdjL+λSΣj∈ShSdjR---(3)]]>

因为所以每隔时间订货一次，F_g([C_L(t,S),C_R(t,S)])最小，各销售商企业i的订货量为：

Q‾i0=[2adiL2(1-λS)Σj∈S:i∈ShSdjL+λSΣj∈S:i∈ShSdjR,2adiR2(1-λS)Σj∈S:i∈ShSdjL+λSΣj∈S:i∈ShSdjR],(i∈N)---(4)]]>

将式(3)代入式(1)，得联盟S的最小平均费用记做具体算得：

C‾(S)=[a2[(1-λS)Σj∈ShSdjL+λSΣj∈ShSdjR]+KΣj∈SdjL+a21(1-λS)Σj∈ShSdjL+λSΣj∈ShSdjRΣj∈ShSdjL,a2[(1-λS)Σj∈ShSdjL+λSΣj∈ShSdjR]+KΣj∈SdjR+a21(1-λS)Σj∈ShSdjL+λSΣj∈ShSdjRΣj∈ShSdjR]---(5)]]>

特别地，若区间值需求都退化为实数，即d_iL＝d_iR＝d_i时，容易看到，式(3)-(5)退化：

t′=2aΣj∈ShSdj,Qi′=dit′=2adi2Σj∈S:i∈ShSdj(i∈N),C′(S)=2aΣj∈ShSdj+KΣj∈Sdj---(6)]]>

上面3个公式对应于需求为实数情形下的结果。