[发明专利]一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法

权利要求书

1.一种基于交叉验证非正交多址系统多用户检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、块稀疏信号的重组：

将上行通信系统接收到的信号表示为：

其中，N为扩频序列长度，J为一帧内的时隙数，y_j为第j个时隙接收到的信号,j∈1,2,…,J；等价的信道系数矩阵可表示为N为上述提到的扩频序列长度，K为用户数；将接收的二维信号Y按各个时隙重组为一维信号p＝vec(Y^T)：

p＝[Y(1,1),Y(1,2),…,Y(1,J),…,Y(N,1),…,Y(N,J)]^T

其中，Y(i,j)表示接收信号矩阵Y的第i行第j列的值，并由定义可知对应地，将信道系数矩阵进行Kronecker积扩展得到扩展的信道系数矩阵即：

其中，I_J是大小为J的单位阵，表示Kronecker积，G(i,j)表示信道矩阵G第i行第j列的值，表示D的第(i-1)J+1列和第iJ列组成的矩阵；

S2、在变换后的接收信号中选取长度为N_cv的子向量数据p_cv＝p(1:Ncv)作为交叉验证的测试数据，剩下的长度为NJ-N_cv的子向量p_e＝p(Ncv+1:NJ)作为恢复算法的输入数据；对应的，扩展的信道系数矩阵分为D_cv＝D(1:Ncv,:)和D_e＝D(Ncv+1:NJ,:)；

S3、迭代参数初始化：初始化估计的支撑集，即活跃用户标号的集合为空集：Γ⁽⁰⁾表示初始估计的支撑集；残差r⁽⁰⁾，即实际接收信号与恢复的接收信号的差初始化为接收信号p_e；用户稀疏度s初始化为1，即假设仅有一个用户在通信，其余保持静默；设定最大迭代次数最后，初始化迭代次数l＝1；

S4、迭代：

S41、分别计算扩展的信道矩阵D各列与第l-1次迭代得到的残差值的内积：

S42、将得到内积以此按块长J进行分类，得到K个长度为J的内积组成的向量；

S43、计算这K个向量的二范数并找到其中最大的s个值对应的位置组成的集合，该集合为{1,2,…,K}的子集，且大小为s；

S44、将得到的最大值位置的集合与上次迭代估计的支撑集Γ^(l-1)合并，得到新的扩展的支撑集该支撑集的大小为2s；

S5、将扩展支撑集表示为：

其中θ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,2s；

沿用步骤S1中D_e[i]的定义，将定义为：

根据定义可得

利用和重构得到的一维接收信号p_e，根据最小二乘法可以得到：

其中

分别计算||w_i||₂，可以得到一共2s个值，在这其中找到最大的s个值对应的i，将其组成集合即为第l次循环估计的稀疏度为s的支撑集；

S6、设λ_i∈{1,2,…,K},i＝1,2,…,s，类似于步骤S5中的定义，将定义为：

根据定义可得利用和重构得到的一维接收信号p，根据最小二乘法可以得到对活跃用户传输信号的估计

S7、活跃用户对应的标号组成的支撑集为其传输信号的估计值为则非活跃用户的标号的集合为的补集，即其对应的传输信号为0；将活跃用户的数据和非活跃用户的数据按照和其补集组成完整的传输信号的估计即可计算出对接收信号的估计为则残差更新为

S8、如果得到的残差值的2-范数||r^(l)||₂小于上次迭代得到的残差值的2-范数||r^(l-1)||₂，则更新支撑集的估计：迭代次数加1：l←l+1，然后回到步骤S4；否则，执行步骤S9；

S9、计算交叉验证残差：

利用步骤S2得到的用于测试的数据p_cv和对应的D_cv计算残差并将该值保存下来；

S10：判断迭代次数l是否小于等于最大迭代次数若成立，则将估计的稀疏度加1：s←s+1并跳回步骤S4；否则，执行步骤S11；

S11、估计稀疏度：找到步骤S8记录所有交叉验证残差值中最小的一个值对应的s，该值即为估计的稀疏度也即，

S12、恢复的信号为并将其转化为重组前的信号活跃用户的支撑集为