[发明专利]一种结合低秩表示和图像融合的高光谱图像降维方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种结合低秩表示和图像融合的高光谱图像降维方法，属于高光谱图像降维处理技术领域。

背景技术

高光谱遥感图像自上个世纪80年代兴起后一直处于对遥感图像研究的前沿，高光谱遥感图像是结合成像技术与光谱技术来共同获取数据，其获取的数据不仅具有地物的二维空间信息，还包括了一维的光谱信息。高光谱图像具有更高的分辨率，带来的好处显而易见，但其数据中一个潜在的缺点也不容忽视。从多光谱到高光谱的一个显著的转变就是数据量的大大增加，这就导致了不仅人工解译变得耗时耗力，而且使得分类器训练也变得不尽如人意，即“维数灾难”。高光谱图像中的波段较多，可能有几十甚至几百个波段，这些波段在提供详细且丰富的地物信息的同时，也具有很强的相关性，尤其是相邻的波段之间相关性更强，导致数据中存在大量的冗余信息。研究发现其实在高光谱图像的分类实验中并不是所有的波段都对实验的效果做出积极的贡献，甚至可以舍弃其中94％的光谱波段而最终并不会对分类精度造成影响。如何有效地降低数据维度，减少数据的冗余信息，提高高光谱图像的质量，也是一个亟待解决的问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种结合低秩表示和图像融合的高光谱图像降维方法，有效降低了高光谱图像的数据维度。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

一种结合低秩表示和图像融合的高光谱图像降维方法，包括如下步骤：

步骤1，将给定的高光谱图像X转换成空间光谱联合的二维矩阵D；

步骤2，采用低秩表示对高光谱图像X的空间光谱联合的二维矩阵D进行显著性检测，将二维矩阵D分解成一个低秩矩阵L＝AZ和一个稀疏矩阵E；

步骤3，对于低秩矩阵L＝[l₁,l₂,…,l_b]^T中的每个波段l_i,i＝1,…,b，计算其与其他各波段之间的差异性，将差异性最小的波段与波段l_i视为一对最相似波段，从而得到对最相似波段，b是高光谱图像X的波段数；

步骤4，对每一对最相似波段，采用绝对值选大法的融合规则对最相似波段的对应的低秩系数进行融合，得到新的低秩系数矩阵Z^d，同样采用绝对值选大法的融合规则对最相似波段对应的稀疏矩阵进行融合，得到新的稀疏矩阵E^d；

步骤5，根据新的低秩系数矩阵Z^d和新的稀疏矩阵E^d，利用低秩模型重构新的空间光谱联合的二维矩阵D^d；

步骤6，根据步骤1的逆变换将新的空间光谱联合的二维矩阵D^d转化为新的高光谱图像。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤2具体过程为：

对高光谱图像X的空间光谱联合的二维矩阵D，其低秩模型表示为：

D＝L+E

其中，L∈R^b×mn代表低秩矩阵，E∈R^b×mn代表稀疏矩阵，m、n分别是高光谱图像X空间结构的行数、列数，b是高光谱图像X的波段数，R表示空间；

则该低秩模型的求解模型表示为：

s.t.D＝AZ+E

其中，A∈R^b×mn为字典矩阵，Z∈R^mn×mn为低秩系数矩阵，λ为低秩模型折中因子，||||₀表示0范数；

将上述求解模型转换为如下凸优化问题：

s.t.D＝DZ+E

其中，|| ||_*表示核范数，|| ||₁表示1范数；

利用增广拉格朗日乘子法求解上述凸优化问题，得到低秩系数矩阵Z和稀疏矩阵E。

作为本发明的一种优选方案，步骤3所述差异性，计算公式为：

其中，ε_ij表示波段l_i与波段l_j之间的差异性，表示2范数的平方，b是高光谱图像X的波段数。

作为本发明的一种优选方案，所述步骤4具体过程为：