[发明专利]基于随机时延描述数据丢失的多无人机编队控制方法

权利要求书

1.基于随机时延描述数据丢失的多无人机编队控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤A、建立n个垂直起降无人机的动力学模型，动力学模型包括平移动力学模型和旋转动力学模型；平移动力学模型如公式(1)所示，旋转动力学模型如公式(2)所示；

p·i=viv·i=Fi-Λimi(R(Qi)T-R(Qdi)T)e^3---(1)]]>

Q·i=12T(Qi)ωiJiω·i=Γi-S(ωi)Jiωi---(2)]]>

其中，i∈Ν：＝{1,...,n}，n为编队中无人机个数；p_i为第i架无人机的重心位置，为p_i的一阶微分，p_i∈R³，R³为三维空间；v_i为第i架无人机的线速度，为v_i的一阶微分，v_i∈R³；单位四元数Q_i为第i架无人机的姿态，q_i为单位四元数的向量部分，q_i∈R³，η_i为第i架无人机的姿态单位四元数的标量部分，为Q_i的一阶微分；ω_i为第i架无人机的参考角速度，为ω_i的一阶微分，F_i为第i架无人机的中间控制输入；m_i为第i架无人机的质量；Λ_i为作用于第i架无人机的推力，Λ_i∈R³；R(Q_i)表示与Q_i相关的旋转矩阵，R(Q_i)＝(η_i²-q_i^Tq_i)I₃+2q_iq_i^T-2η_iS(q_i)，I₃为单位三阶矩阵，q_i＝(q_i1,q_i2,q_i3)，q_i1、q_i2和q_i3分别为第i架无人机的姿态单位四元数向量部分的第一、二、三个元素；R(Q_di)表示与目标姿态Q_di相关的旋转矩阵，R(Q_di)＝(η_di²-q_di^Tq_di)I₃+2q_diq_di^T-2η_diS(q_di)，q_di＝(q_di1,q_di2,q_di3)，q_di1、q_di2和q_di3分别为第i架无人机的目标姿态单位四元数向量部分的第一、二、三个元素，η_di为第i架无人机的目标姿态单位四元数的标量部分，T(Q_i)表示与Q_i相关的函数，J_i为第i架无人机的机体相对坐标系的对称正定常数惯性矩阵；Γ_i为作用于第i架无人机的输入力矩，Γ_i∈R³；ω_i＝(ω_i1,ω_i2,ω_i3)^T，ω_i1、ω_i2和ω_i3分别为第i架无人机的参考角速度的第一、二、三个元素，上标T表示矩阵转置；

步骤B、设计第i架无人机的中间控制输入F_i，其公式如下：

Fi=-kipχ(θi)-kidχ(θ·i)---(3)]]>

其中，和都是第i架无人机的正标量增益；θ_i为任意初始化变量，为θ_i的一阶微分，饱和函数χ(θ_i)＝(σ(θ_i1),σ(θ_i2),σ(θ_i3))^T，θ_i＝(θ_i1,θ_i2,θ_i3)^T，θ_i1、θ_i2和θ_i3分别为第i架无人机的任意初始化变量的第一、二、三个元素；饱和函数和分别为第i架无人机的任意初始化变量的一阶微分的第一、二、三个元素，σ(·)为任意函数，且θ_i的二阶微分满足：

θ··i=Fi-ui---(4)]]>

u_i为(7)式的一个辅助输入：

ui=-Lipαi-Lidα·i---(5)]]>

其中，和都是第i架无人机的正标量增益；α_i是为了简化第i架无人机通信信息流引入的一个新的辅助系统，分别为α_i的一阶微分和二阶微分，将与无人机系统相关联：

α··i=ui-φi-ΛimiΠiq~i---(6)]]>

其中，任意初始化变量α_i和为第i架无人机姿态跟踪误差的向量部分；φ_i为第i架无人机的附加输入；

考虑动力学模型的通信图固定且无向并且第i架无人机和第j架无人机之间的通信时延τ_ij为时变的状况，将φ_i设计为：

φi=-kivzi-Σj=1nkij[λξij(t)+(1-λ)ξij(t-τij)]---(7)]]>

其中，为第i架无人机的正标量增益；k_ij为无向通信图邻接矩阵的第(i,j)个元素，j∈Ν：＝{1,...,n}；定义第i架无人机的误差变量为ξ_i＝p_i-θ_i-α_i，为ξ_i的一阶微分，ξ_i是第i架无人机与机组中其他成员相互通信传递的信息；随机变量λ∈[0，1]服从伯努利Bernoulli分布：

prob{λ=1}=E{λ}=λ‾prob{λ=0}=1-E{λ}=1-λ‾---(8)]]>

其中，λ＝1的概率为λ＝0的概率为当λ＝1时，误差变量定义为ξ_ij(t)＝ξ_i-ξ_j-δ_ij，ξ_j是第j架无人机与机组中其他成员相互通信传递的信息，δ_ij为第i架无人机和第j架无人机在编队中的相对距离；当λ＝0时，误差变量定义为ξ_ij(t-τ_ij)＝ξ_i-ξ_j(t-τ_ij)-δ_ij，ξ_j(t-τ_ij)为第j架无人机带有时延的与机组中其他成员相互通信传递的信息；

通过公式(3)-公式(8)，求得F_i，将F_i的三个元素定义成F_i＝(μ_i1,μ_i2,μ_i3)^T的形式，μ_i1、μ_i2和μ_i3分别为第i架无人机的中间控制输入的第一、二、三个元素，利用式(9)计算出作用于第i架无人机的推力Λ_i，式(10)计算出目标姿态Q_di，

Λi=mi|ge^3-Fi|---(9)]]>

ηdi=12+mi(g-μ3)2Λi,qdi=mi2Λiηdiμ2-μ10---(10)]]>

其中，g表示重力加速度；

步骤C、设计第i架无人机的输入力矩Γ_i：

Γi=Hi(·)+Jiβ·i-kiqq~i-kiΩ(ω~i-βi)---(11)]]>

βi=-kiβq~i---(12)]]>

其中，和都是第i架无人机的正标量增益；为第i架无人机的误差角速度；β_i为中间输入量，为β_i的一阶微分；

函数H(·)定义为

Hi(·)=S(ωi)Jiωi-JiS(ω~i)R(Q~i)ωdi+JiR(Q~i)ω·di---(13)]]>

ω_di为第i架无人机的目标角速度，为ω_di的一阶微分；和分别为第i架无人机的误差角速度的第一、二、三个元素；表示与误差跟踪姿态相关的旋转矩阵，和分别为第i架无人机的误差跟踪姿态单位四元数向量部分的第一、二、三个元素，为第i架无人机的姿态跟踪误差单位四元数的标量部分；

步骤D、根据控制要求设计每台无人机的推力Λ_i和输入力矩Γ_i，使得

v_i→v_d且(p_i-p_j)→δ_ij，i,j∈Ν

其中，v_d为目标线速度，p_j为第j架无人机的重心位置；

即第i架无人机的飞行线速度会逐渐趋近于目标线速度，第i架无人机和第j架无人机的重心位置差也逐渐趋近于预设的无人机编队中的相对距离，最终达到目标编队形状，且每一台无人机的目标线速度都是一致的，在达到目标编队形状后，无人机编队会保持现有的编队形状并以相同的速度飞行，继而实现对无人机编队控制的目标。