[发明专利]一种周期非均匀采样带限信号的重建方法及装置

说明书

本申请公开了一种周期非均匀采样带限信号的重建方法及装置，涉及通信技术领域，本发明实施例提供的方法通过非均匀频谱以及重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的常规频谱，可见，通过该方法仅需通过较少的计算量获得[A]^‑1的首行首列，然后再确定信号的常规频谱，较大的降低了周期非均匀采样带限信号的重建的复杂度。

技术领域

本公开一般涉及通信技术领域，具体涉及通信信号重建，尤其涉及一种周期非均匀采样带限信号的重建方法及装置。

背景技术

在很多研究领域中都会遇到带限信号(即频域带宽有限的信号) 的周期非均匀采样问题，如层析成像、磁场计算、方位多通道模式下合成孔径雷达成像处理等。如何从周期非均匀采样的信号中复原均匀采样的信号，是后续处理的关键。

目前已知存在一种基于周期非均匀采样定理的信号重建算法。然而在采样点数较多时，这一算法涉及大矩阵计算，因而十分耗时。

发明内容

鉴于现有技术中的上述缺陷或不足，期望提供一种周期非均匀采样带限信号的重建方法及装置，以降低周期非均匀采样带限信号的重建的复杂度。

第一方面，本发明实施例提供一种周期非均匀采样带限信号的重建方法，所述方法包括：

确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱；

确定常规频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列；

根据所述非均匀频谱以及所述重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的常规频谱；

根据所述信号的常规频谱重建信号。

进一步，所述确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱，具体包括：

通过非均匀快速傅里叶变换确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱。

更进一步，所述通过非均匀快速傅里叶变换确定周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱，具体包括：

使用高斯函数作为权值核函数，假设周期非均匀采样带限信号序列{x(t_n)}长度为MN时，确定所述周期非均匀采样带限信号的非均匀频谱为：

其中：M为一个非均匀采样周期的采样数目，N为非均匀采样周期的数目，T为等效采样间隔，b为高斯函数的参数， [·]为取整操作，p为过采样因子，ω₀＝2π/N，c_n＝t_n/T。

优选的，所述确定常规频谱与非均匀频谱之间的重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，具体包括：

通过非均匀快速傅里叶变换确定所述重构矩阵；

通过半除法确定所述重构矩阵的逆矩阵的首行；

通过重构矩阵的赫米特对称性确定所述重构矩阵的逆矩阵的首列。

进一步，所述根据所述非均匀频谱以及所述重构矩阵的逆矩阵的首行和首列，确定信号的常规频谱，具体包括：

确定信号的常规频谱为：

中的前M 个元素；

其中：

M为一个非均匀采样周期的采样数目；

为圆周卷积操作；

[r]＝[r₀,r₁,…,r_M-1]为重构矩阵的逆矩阵的首行；